山东省实验中学2021届高三第一次模拟考试 数学试题201.0 注意事项: 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 已知集合A={4x≥-1 则A∩B A B.[02] 2设为虚数单位,复数z满足(1-)z=2i,则z= √2 3已知函数f(x)= 则∫(f(x)<2的解集为 x3+x,x≥1 A.(-∞,1-ln2) B.(1-ln2,+∞) ln2,1) +ln2) 数学试题第1页(共6页) 4如图,在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=,M,N分别为 BC,AM的中点,则CN·AB D 5若(√x-2 +2)"的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 A.210 C.160 D.175 6从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张,将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞 则另1张也是假钞的概率为 g1(x+1),x∈[O,1) 7定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,∫(x) 则关于x的函 数F(x)=f(x)-a(0
0,使得函数f(x)=6a2nx与g(x) 4 b的图象在这两个函数图象的 公共点处的切线相同,则b的最大值为 数学试题第2页(共6页) 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分 9.关于函数f(x)=3sin|2x- l(x∈R),下列命题正确的是 A.由∫(x)=f(x)=1可得x1-x2是的整数倍 B.y=f(x)的表达式可改写成∫(x)=3cos|2x、5z C.y=f(x)的图象关于点,1对称 D.y=f(x)的图象关于直线x 对称 10若非零实数a,b满足a>b,则下列结论正确的是 A.a+b≥2yab Ba+b>2ab ca+b<√2(a2+b) D.(a4A(11 1如图,正方体 ABCD-AB,C1D的棱长为2,线段BD上有两个动点M,N,且MN=1,则 下列结论正确的是 A.AC⊥BM B.MN∥平面ABCD C.三棱锥ABMN的体积为定值 D.△AMN的面积与△BMN的面积相等 数学试题第3页(共6页)山东省实验中学2021届高三第一次模拟考试 数学参考 4 ABAC 知得sin2B 分 得 弦定理得cosA 分 √3 选 角公式 分 分 又 角形内角 分 若 题设及正弦定理得 sin bsi A 分 B+C=1 Cos-≠ 角形内角 知,当△ABC有且只有一解时,msin60 或 √3 √ 分 角形 √3 √3时 得 当且仅当b 成立 角形面积 分 ADA 四边形AB 平行四边形 分别为BC,CC的中点,所以 所以所 求截面为梯形EFDA 分 √2 e2_1ancy2√6 分 所以所求截面面积 √633 数学试题答案第2页(共7页 (2)以D为坐标原点,以 分别为 角坐标 12) 11 2 所以P(21 12) 设 C,的法向 令 所以 10分 4+4 所以直线 平面APC1所成的角的 分 等差数列t的公差为 可得 为① 又因为a 为② 由①②可得a 故{an}的通项公式为 4分 数学试题答案第3页(共7页 1,可得 述两式作差可得 b1=1可知b 分 所以( (n为偶数 故 1(n为奇数 1)依题意 分 得 数列{P-}是首项为 的等比数列 分 )第二天选择A类套餐的概率 第二天选择B类套餐的概率 数学试题答案第4页(共7页 在第二天的有Ⅹ个人选择A套餐 有P(X=k) 的分布列为 E 第30次以后购买A套餐的概率约为 负责A套餐的8人,负 餐 人 (1)由题意知e a=b 分 圆标准方程为 X 设S(0 SM→ sA sir 数学试题答案第5页(共7页 分 当直线 勺斜率不存在时 的方程为X=0,此时 不符合条件 线MN的斜率存在时 线 方程为 联立1x2y2_,得(5+92)×2+18k×-36 分 √5 故直线MN的方程为 ,+x)上恒成 (1分 令h( 得 所以h(x)在 调递 得0 1,所 1)单调递减 所以当X=1时 取得最 (3分) 页(共7页 在 0 满足题设 分 在 )上f"(x)>0,f(x)单 +∞) 递 所以a≤ 所以 以g( 调递增 又因为g(0) 无零点 所以g(×)在(X 调递减,在(0,x ... ... 