2021年江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟高考数学模拟信息试卷（2021.04） （Word含解析版）

2021年江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟高考数学模拟信息试卷（一）（4月份） 一、选择题（每小题5分）． 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}时，B＝{x|y＝lg}，则如图所示的Venn图中阴影部分表示的集合为（　　） A．（﹣3，﹣1] B．（﹣1，3] C．（1，3] D．[3，6] 2．甲，乙，丙，丁四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，回答如下：甲：“我得第一名”；乙：“丁没得第一名”；丙：“乙没得第一名”；丁：“我得第一名”．已知他们四人中只有一个说真话，且只有一人得第一．根据以上信息可以判断得第一名的人是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．与圆柱底面成60°的平面α截此圆柱，其截面图形为椭圆，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 4．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1，V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为S1，S2，则“V1，V2相等”是“S1，S2总相等”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若函数f（x）＝cosx﹣sinωx在[0，2π]内恰有2个零点，则ω的值不可能为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题满讲比赛，经过初赛，共有10人进入决赛，其中高一年级3人，高二年级3人，高三年级4人，现采用抽签方式决定演讲顺序，则在高二年级3人相邻的前提下，高一年级3人不相邻的概率为（　　） A． B． C． D． 7．已知圆x2+y2＝9，P为圆外一点，过P引圆的切线，两切点分别为A和B，若＝9，则cos∠APB＝（　　） A．2﹣ B． C． D． 8．已知e为自然对数的底数，f′（x）为函数f（x）的导数．函数f（x）满足e2（x+1）f（x+2）＝f（﹣x）（x∈R），且对任意的x≥1都有f′（x）+f（x）＞0，则下列一定判断正确的是（　　） A．e2f（2）＞f（0） B．ef（3）＞f（2） C．e4f（3）＞f（﹣1） D．e5f（3）＞f（﹣2） 二、选择题（每小题5分）． 9．已知方程mx2+ny2＝1（m，n∈R），则下面四个选项中正确的是（　　） A．当m＞n＞0时，方程表示椭圆，其焦点在y轴上 B．当m＝n＞0时，方程表示圆，其半径为 C．当mn＜0时，方程表示双曲线，其渐近线方程为y＝?x D．方程表示的曲线不可能为抛物线 10．在半径为2的扇形AOB中，弧的长为π，扇形的面积为ω，圆心角AOB的大小为φ弧度，函数h（x）＝sin（x+φ），x∈R，则下列结论正确的是（　　） A．函数h（x）是偶函数 B．函数h（x）在区间[﹣π，0]上是增函数 C．函数h（x）图象关于（π，0）中心对称函数 D．函数h（x）图象关于直线x＝﹣π对称 11．设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝x2，给定下列命题，其中正确的是（　　） A．若方程f（x）＝k有两个不同的实数根，则k∈（﹣，0）（e为自然对数的底数） B．若方程kf（x）＝g（x）恰好只有一个实数根，则k＜0 C．若x1＞x2＞0，总有m[g（x1）﹣g（x2）]＞f（x1）﹣f（x2）恒成立，则m D．若函数F（x）＝f（x）﹣ag（x）有两个极值点，则实数a∈（0，） 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE，若M为线段A1C的中点，则△ADE在翻折过程中，下列说法正确的是（　　） A．存在某个位置，使DE⊥A1C B．MB为定值 C．存在某个位置，使MB⊥平面A1DE D．若AD＝1，当三棱锥A1﹣DEC的体积最大时，该三棱锥的外接球表面积是4π 三、填空题：本题共 ... ...