山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测（一模）数学试题（word版 含答案）

山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测（一模）数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知集合false ，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．已知i是虚数单位，若复数false，则z的共轭复数false（ ） A．false B．false C．false D．false 3．已知命题false：false，false，命题false：函数false是减函数，则命题false成立是false成立的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和3名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另2名记者和2名摄影师分两组（每组记者和摄影师各1人），分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访．如果所有记者、摄影师都能承担三个采访区域的相应工作，则所有不同的安排方案有（ ） A．36种 B．48种 C．72种 D．144种 5．已知直线false与圆false有公共点,则实数a的取值范围为（ ） A．false B．false C．false D．false 6．已知定义在false上的偶函数false在false上单调递增，则（ ） A．false B．false C．false D．false 7．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为false，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A．false B．false C．false D．false 8．设false为等比数列false的前false项和，若false，false，false，则等比数列false的公比的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 二、多选题 9．设正实数false，false满足false，则（ ） A．false B．false C．false D．false 10．如图所示，在长方体false，若false，false、false分别是false、false的中点，则下列结论中成立的是（ ） A．false与false垂直 B．false平面false C．false与false所成的角为false D．false平面false 11．已知函数false是定义在false上的奇函数，当false时，false.则下列结论正确的是（ ）. A．当false时，false B．函数false在false上有且仅有三个零点 C．若关于false的方程false有解，则实数false的取值范围是false D．false，false 12．已知函数false与false在false的图象恰有三个不同的交点false，false，false.若false为直角三角形，则（ ） A．false B．false的面积false C．false D．两函数图象必在false处有交点 三、填空题 13．已知false，则false_____. 14．某产品的广告费用false与销售额false的统计数据如下表： 广告费用false(万元) false false false false 销售额false(万元) false false false false 根据上表可得回归方程false中的false为false，据此模型预报广告费用为false万元时销售额为_____万元. 15．如图，在平面四边形ABCD中，已知AD=3，false，E，F为AB，CD的中点，P，Q为对角线AC，BD的中点，则false的值为_____. 16．过抛物线false的焦点false的直线false，交抛物线false的准线于点false，与抛物线false的一个交点为false，且false.若false与双曲线false的一条渐近线垂直，则该双曲线离心率的取值范围是_____. 四、解答题 17．在①false，②false是false的等比中项，③false这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答. 问题：已知各项均为正数的等差数列false的前false项和为false，false，且 . （1）求false； （2）设数列false的前false项和为false，试比较false与false的大小，并说明理由. 18．已知函数false. （1）求false在false上的最值； （2）在false中，角false，false，false所对的边分别为false，false ... ...