专题2 第2讲三角恒等变换与解三角形 题型 对应题号 1.三角恒等变换 1,2,3,6,8,10 2.解三角形 4,7,9,11,12,13,14,15 3.正弦定理和余弦定理的实际应用 5 基础热身(建议用时：40分钟) 1．计算cos 42°cos 18°－cos 48°sin 18°的结果为( ) A． B． C． D． 2．在直角坐标系xOy中，已知角θ 的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y＝3x上，则sin＝( ) A． B．－ C．－ D． 3．(2020·全国卷Ⅲ)已知2tan θ－tan＝7，则tan θ＝( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2＝，则△ABC的形状为( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，在离地面高400 m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC＝60°，则山的高度BC为( ) A．700 m B．640 m C．600 m D．560 m 6．已知sin＝，则sin＝_____. 7．(2020·北京模拟)在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝3，AD＝4，且∠ABC＝120°，则AC＝_____，cos∠BCD＝_____. 8．(2020·山东肥城模拟)已知函数f(x)＝cos4x－2sin x· cos x－sin4x. (1)求f(x)的单调递增区间； (2)求f(x)在上的最小值及取最小值时的x的集合． 9．(2020·江苏卷)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝3，c＝，B＝45°. (1)求sin C的值； (2)在边BC上取一点D，使得cos∠ADC＝－，求tan∠DAC的值． 10．(2020·湖北八校联考)已知f(x)＝cos 2x＋sin. (1)求f(x)的最小正周期及对称中心； (2)在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且f(A)＝，b＝4，求△ABC面积的取值范围． 能力提升(建议用时：25分钟) 11．(2020·广东模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝1，则4a＋c的最小值为( ) A．3 B．5 C．8 D．9 12．(多选)(2020·山东烟台模拟)在△ABC中，D在线段AB上，且AD＝5，BD＝3，若CB＝2CD，cos∠CDB＝－，则( ) A．sin∠CDB＝ B．△ABC的面积为8 C．△ABC的周长为8＋4 D．△ABC为钝角三角形 13.如图所示，点M，N分别在菱形ABCD的边AD，CD上，AB＝2，∠ABC＝∠MBN＝，则△BMN面积的最小值为_____． 拓展创新(建议用时：20分钟) 14．(2020·北京东城区模拟)从下列四个条件①a＝c；②C＝；③cos B＝－；④b＝中选出三个条件，能使满足所选条件的△ABC存在且唯一，你选择的三个条件是_____(填写相应的序号)，所选三个条件下c的值为_____(答案不唯一)． 15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2B－cos2C－sin2A＝－sin AsinB． (1)求角C； (2)若c＝7，_____(从下列问题中任选一个作答，若选择多个问题分别解答，则按选择的第一个解答计分)． ①△ABC的面积为6，求△ABC的周长； ②△ABC的周长为21，求△ABC的面积． 专题2 第2讲三角恒等变换与解三角形 题型 对应题号 1.三角恒等变换 1,2,3,6,8,10 2.解三角形 4,7,9,11,12,13,14,15 3.正弦定理和余弦定理的实际应用 5 基础热身(建议用时：40分钟) 1．计算cos 42°cos 18°－cos 48°sin 18°的结果为( ) A． B． C． D． 答案 A 解析 原式＝sin 48°cos 18°－cos 48°sin 18°＝sin(48°－18°)＝sin 30°＝.故选A项． 2．在直角坐标系xOy中，已知角θ 的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y＝3x上，则sin＝( ) A． B．－ C．－ D． 答案 A 解析 因为角θ的终边落在直线y＝3x上，所以tan θ＝3，cos2θ＝，所以sin＝－cos 2θ＝－(2cos2θ－1)＝.故选A项． 3．(2020·全国卷Ⅲ)已知2tan θ－tan＝7，则tan θ＝( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 答案 D 解析 依题意得2tan θ－tan＝7， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
