2021年辽宁省锦州市高考数学质量检测试卷（一模）（Word含解析）

2021年辽宁省锦州市高考数学质量检测试卷（一模） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合M，P都是实数集R的子集，且（?RM）∩P＝?，则M∩P＝（　　） A．? B．M C．P D．R 2．已知x∈R，则“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 3．在一个排列a1，a2，a3，…，an（n∈N+）中，任取两个数ap，aq（p，q∈N+且p＜q）如果ap＞aq，则称这两个数ap，aq为该排列的一个逆序，一个排列中逆序的总数称为这个排列的逆序数．在排列2，4，3，1，5中任取两数，则这组数是逆序的概率是（　　） A． B． C． D． 4．《九章算术》是我国古代最著名的数学著作，成书于公元一世纪，分为方田、粟米、方程勾股等九章．卷一《方田》中记载了圆形、扇形、弓形等八种几何图形面积计算方法：如圆的面积计算“径自相乘，三之，四而”．意思是圆的面积为“直径平方，乘以三，再取四分之一”，则这里的圆周率为（　　） A．3 B．3.1 C．3.14 D．3.1416 5．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（x＞﹣1）+p（x≥5）＝1，则μ＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 6．已知正方形ABCD的内切圆的半径为1，点M是圆上的一动点，则?的取值范围是（　　） A．[﹣1，0] B．[﹣1，3] C．[0，3] D．[﹣1，4] 7．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于M，N两点，且A，F，M三点共线，则|AF|＝（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．已知实数a，b，c满足且a＞1，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知m，n是互不重合的直线，α，β是互不重合的平面，下列四个命题中正确的是（　　） A．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β B．若m∥α，m∥β，α∩β＝n，则m∥n C．若m⊥α，m⊥n，α∥β，则n∥β D．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β 10．若函数f（x）＝，值域为[2，+∞），则（　　） A．f（3）＞f（2） B． C．m≥2 D．logm（m+1）＞logm+1（m+2） 11．已知函数f（x）＝|cosx|﹣sin|x|，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）是偶函数 B．f（x）是周期函数 C．f（x）在区间（，π）上单调递增 D．f（x）的最大值为1 12．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热．若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产．某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热，下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（　　） A．中位数为3，众数为2 B．均值小于1，中位数为1 C．均值为3，众数为4 D．均值为2，标准差为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知复数Z满足2Z+＝1﹣i，则|Z|＝　 　． 14．已知双曲线C的渐近线方程为2x±3y＝0，写出双曲线C的一个标准方程　 　． 15．二项展开式（1﹣3x）6＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a3＝　 　，a2+a4+a6＝　 　． 16．已知圆柱底面圆心分别为O1，O2，圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面、圆柱侧面均相切，过直线O1O2的平面截圆柱得到四边形ABCD，其面积为12，若P为圆柱底面圆弧的中点，则平面PAB与球O的交线长为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosA＝，c＝3，且b≠c，再从条件①、条件②中选 ... ...