2020-2021学年高中数学苏教版必修5单元测试检测卷 第1章 解三角形 Word版含解析

2020-2021学年高一数学苏教版必修5 第1章 解三角形 1.在中,内角的对边分别为.若,则( ) A. B. C. D. 2.在锐角三角形中,分别是内角的对边.若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.在中,内角所对的边分别是.若,则( ) A. B. C. D.2 4.在中,内角所对的边分别是.若,则的值为( ) A. B. C.1 D. 5.在中,内角的对边分别为,若,则( ) A. B. C. D. 6.若的两内角A,B满足，则此三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能 7.在中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,满足的面积为,则的周长为( ) A.8 B. C. D. 8.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.则当c取最大值时,( ) A. B. C. D. 9.如图所示，为了测量处岛屿的距离，小明在D处观测，分别在D处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西方向，则两处岛屿间的距离为( ) A.海里 B.海里 C.海里 D.40海里 10.如图,两座相距的建筑物的高度分别为为水平线,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的视角的大小是( ) A. B. C. D. 11.分别为内角的对边.已知，则_____. 12.在中,D是BC边上一点,,且与面积之比为,则_____. 13.如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上,行驶后到达B处,测得此山顶在西偏北的方向上,仰角为,则此山的高度_____. 14.如图,在中,已知点D在边上, ,,,,则的长为_____. 15.在中,角的对边分别为 （1）求A； （2）若,求的面积的最大值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由及正弦定理可得,化简可得.又.故选C. 2.答案：C 解析：.由正弦定理得,.故选C. 3.答案：D 解析：在中，由正弦定理得,.故选D. 4.答案：D 解析：由正弦定理得.因为，所以,所以.故选D. 5.答案：A 解析：因为,所以由正弦定理得,即.故选A. 6.答案：B 解析：由题意知.又该三角形为钝角三角形. 7.答案：C 解析：因为，所以,所以.因为，所以.由余弦定理可得，即，整理得.因为，所以，所以，所以，所以，所以的周长为，故选C. 8.答案：D 解析：,由正弦定理得,即，根据余弦定理，,整理得,当,即时，c取最大值.故选D. 9.答案：A 解析：在中，,所以.由正弦定理可得,解得.在中,,所以.在中，由余弦定理可得,解得(海里).所以两处岛屿间的距离为海里. 10.答案：B 解析：.在中，由余弦定理得,故.故选B. 11.答案： 解析：因为，所以，又，所以. 故答案为： 12.答案： 解析：因为，且与面积之比为,所以AD为的平分线，，且.设.由余弦定理，得，解得.所以，故.因为，且，故.又，所以. 13.答案： 解析：在中,.由正弦定理，得,即,所以.在中,. 14.答案： 解析：∵,且,∴,∴,在中,由余弦定理,得 15.答案：(1)由已知得： ， 由余弦定理得： (2)由余弦定理得： ，即, 当且仅当时，等号成立 面积最大值为 ... ...