中小学教育资源及组卷应用平台 8.4 机械能守恒 一、选择题 1.如图甲所示，一木块沿固定斜面由静止开始下滑，下滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是( ) A.在位移从0增大到x的过程中，木块的重力势能减少了E B.在位移从0增大到x的过程中，木块的重力势能减少了2E C.图线a斜率的绝对值表示木块所受的合力大小 D.图线b斜率的绝对值表示木块所受的合力大小 【答案】BD 【解析】AB.木块沿斜面下滑过程中，动能增大，则图线为木块的动能随位移变化的关系。由机械能的变化量等于动能的变化量与重力势能变化量之和，有 得，即木块的重力势能减少了，故A错误，B正确； C.由功能关系可知图线斜率的绝对值表示木块所受的除重力之外的合力大小，故C错误； D.由功能关系可知图线斜率的绝对值表示木块所受的合力大小，故D正确。 故选BD。 2.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回.下列说法中正确的是( ) A.物体从A下降到B的过程中，动能不断变小 B.物体从B上升到A的过程中，动能不断变小 C.物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中动能都是先增大，后减小 D.物体从A下降到B的过程中，物体动能和重力势能的总和不变 【答案】C 3.如图所示，从高出地面3m的位置竖直向上抛出一个质量为0.1kg的小球，它上升5m后到达最高点回落，最后到达地面。以竖直向上为正方向，则以下说法错误的是( ) A.若以地面为坐标原点，则抛出点的坐标为+3m B.若以地面为坐标原点，则全过程的总位移为－3m C.若以最高点为零势能面，则小球在抛出点的重力势能为－5J D.若以最高点为零势能面，则小球在抛出点的机械能为－5J 【答案】D 4.如图所示，质量为m和3m的小球A和B可视为质点，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h(h＜L)，A球由静止从桌面滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌面的速度为( ) A.B. C.D. 【答案】A 【解析】小球A未落地前A.B构成的系统机械能守恒，mgh＝mv2＋(3m)v2，解得v＝.A球落地后，B球由于惯性以速度v向右运动，故B球离开桌边的速度即为v＝. 5.如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线，现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。P为滑道上一点，OP连线与竖直方向成45°角，不计空气阻力，则此物体( ) A.由O运动到P点的时间为 B.物体经过P点时，速度的水平分量为 C.物体经过P点时，速度的竖直分量为v0 D.物体经过P点时的加速度大小为g 【答案】B 【解析】A.物体若做平抛运动，有 则 现在物体做的运动不是平抛运动，运动时间不等于，故A错误； BC.物体若做平抛运动，运动到P点时竖直方向的分速度为 此时速度与水平方向的夹角为，则 物块沿该轨道滑动，只有重力做功，根据动能定理得 解得 所以 则物体经过P点时，速度的竖直分量 速度的水平分量 故B正确，C错误； D.物体经过P点时除受重力外还受到轨道的弹力，则其加速度大小不等于g，选项D错误； 故选B。 6.如图所示，用长为L的细线，一端系于悬点A，另一端拴住一质量为m的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A的正下方O点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA的最小距离是( ) A.B. C.L D.L 【答案】D 【解析】 设小球做完整圆周运动的轨道半径为R，小球刚好过最高点的条件为mg＝，解得v0＝，小球由静止释放到运动至圆周最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，由机械能守恒定律得，mv＝mg(L－2R)，解得R＝L，所以OA的最小距离为L－R＝L， ... ...
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