准考证号 姓名 绝密★启用前 （在此卷上答题无效） 萍乡市2020－2021学年度高三二模考试试卷 理 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效． 3．考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回． 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是 A. B. C. D. （2）已知复数满足(为虚数单位)，则= A. B. C. D. （3）已知与满足，，，则与的夹角为 A. B. C. D. （4）已知函数为偶函数，且当时，若，，(其中为自然对数的底数，为圆周率)，则的大小关系为 A. B. C. D. （5）2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1～11班植树量的数据(单位:棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是 A. 各班植树的棵数不是逐班增加的 B. 4班植树的棵数低于11个班的平均值 C. 各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数 D. 1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳 （6）已知抛物线，以为圆心，半径为5的圆与抛物线交于两点，若，则 A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 （7）某几何体的三视图如图所示，该几何体的各个面的面积中，最大的为 A. B. C. 2 D. （8）某小型摩天轮共10个座舱，每个座舱有两个座位.现所有座舱全部为空座，有10人依次排好队准备乘搭，第一个人坐第1个舱，其他人在可选的情况下，随机选择是与前一个人共乘一个座舱，或是乘搭下一个座舱，则10人不同的座舱选择情况共有 A. 89种 B. 90种 C. 637种 D. 638种 （9）2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆，分别内含一个半径为1的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切（图2）.已知，在两大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为 图1 图2 A. B. C. D. （10）如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为??? A. B. C. 2 D. （11）已知数列的前项和为，对任意，有，且恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. （12）若函数，则满足恒成立的实数a的取值范围为 A. B. C. D. 萍乡市2020－2021学年度高三二模考试试卷 理 科 数 学 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22，23题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分． （13）已知数列为等差数列，为其前项和，，则 . （14）已知圆，点在直线上运动，若圆上存在两点，使得，则点的坐标是 . （15）已知函数，若存在三个互不相同的实数，满足，则的取值范围是 . （16）已知双曲线的左、右焦点分别为，过且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为4，则的取值范围为 . 三、解答题：解 ... ...
