2021年重庆市高考数学第二次联合诊断检测试卷（2021.04）（康德卷）（Word解析版）

2021年重庆市高考数学第二次联合诊断检测试卷（4月份）（康德卷） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{x|﹣2＜x≤2}，B＝{x|﹣1＜x≤1}，则（　　） A．A∩B＝A B．B??RA C．A∩?RB＝? D．A∪?RB＝R 2．复数z满足z（2﹣i）＝|3+4i|，则＝（　　） A．2+i B．2﹣i C．10+5i D．10﹣5i 3．已知命题p：?x＞0，﹣x2+x＞0，则命题p的否定为（　　） A．?x≤0，﹣x2+x＞0 B．?x≤0，﹣x2+x≤0 C．?x＞0，﹣x2+x＞0 D．?x＞0，﹣x2+x≤0 4．已知公差不为0的等差数列{an}中，a2+a4＝a6，a9＝a62，则a10＝（　　） A． B．5 C．10 D．40 5．已知函数f（x）＝在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　） A．（0，1） B．（1，2] C．[2，4） D．（1，4） 6．已知一组数据1，2，a，b，5，8的平均数和中位数均为4，其中a，b∈N*，在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（　　） A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．标准差不变 7．已知实数a，b，c成等差数列，则点P（2，﹣1）到直线ax+by+c＝0的最大距离是（　　） A． B．1 C． D．2 8．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，直线y＝kx与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），∠AFB＝90°，且△FAB的面积为a2，则直线AF的斜率为（　　） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知函数f（x）＝sin（2x+），则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）的最小正周期为π B．函数f（x）的图象关于直线x＝对称 C．函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称 D．函数f（x）在（0，）上单调递增 10．函数f（x）＝ekx?lnx（k为常数）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．已知△PAB中，AB＝2，PA＝PB，C是边AB的中点，Q为△PAB所在平面内一点，若△CPQ是边长为2的等边三角形，则?的值可能是（　　） A．3+ B．1+ C．3﹣ D．1﹣ 12．已知函数f（x）＝x4+ax2+ax+1（a≠0），则（　　） A．存在a使得f（x）恰有三个单调区间 B．f（x）有最小值 C．存在a使得f（x）有小于0的极值点 D．当x1＜0＜x2且x1+x2＞0时，f（x1）＜f（x2） 三、填空题（共4小题）. 13．若平面向量＝（1，﹣2），||＝3，则|﹣|的最小值为　 　． 14．已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每条信号只会传送给丁基站，丁基站只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号，丙基站能接收到的概率为　 　． 15．已知多项式（1+x）+（1+x）2+……+（1+x）n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an＝57，则正整数n的值为　 　． 16．已知球O的半径为，以球心为中心的正四面体Γ的各条棱均在球O的外部，若球O的球面被Γ的四个面截得的曲线的长度之和为8π，则正四面体Γ的体积为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A≠，且 ____． （1）求a的值； （2）若A＝，求△ABC周长的最大值． 从①3acosB+3bcosA＝ac；②3acosB+abcosA＝3c；③bcosC+ccosB＝3，这三个条件中选一个补充在上面问题中并作答． 18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且6，2Sn，an成等差数列． （1）求an； （2）是否存在m∈N*，使得a1a2+a2a3+…+anan+1＞6am对任意n∈N*成立？若存在，求m的所有取值；否则，请说明理由． 19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC＝BB1，BC1∩B1C＝O，AO⊥平面BB1C1C． （1）求证：AB⊥B1C； （2）若∠B1BC＝60°，直线A1B1与平面BB ... ...