2021年安徽省黄山市高考数学第二次（二模）质检试卷（文科）（Word解析版）

2021年安徽省黄山市高考数学第二次质检试卷（文科）（二模） 一．选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x（2﹣x）≤0}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{1，3} C．{2，3} D．{1，2，3} 2．的实部为（　　） A． B． C．﹣ D． 3．若，则sin（2x+）＝（　　） A． B． C． D． 4．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如两位数的回文数共有9个（11，22，…，99），则在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 5．设函数f（x）＝，若函数y＝f（x）在区间（m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　） A．[2，3] B．（2，3） C．（2，3] D．[2，3） 6．已知F1，F2分别为椭圆E：＝1（a＞b＞0）的两个焦点，P是椭圆E上的点，PF1⊥PF2，且sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，则椭圆E的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．已知n为正数，则“n＞1”是“+＜1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，点P在C上，|PF|＝5，若以线段PF为直径的圆与x轴相切，且切点为（﹣2，0），则C的方程为（　　） A．x2＝4y或x2＝8y B．x2＝2y或x2＝4y C．x2＝2y或x2＝8y D．x2＝4y或x2＝16y 9．我们常把叫“费马数”，设an＝log2（Fn﹣1），n＝1，2，3…，Sn表示数列{an}的前n项之和，则使不等式成立的最大正整数n的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．已知函数f（x）＝ln2x﹣，设，b＝f（e0.1），，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．a＜b＜c 11．棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其能到达的空间的体积为（　　） A． B． C． D．12+12π 12．已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f'（x）﹣f（x）＞1，f（1）＝3，则下列结论中不正确的是（　　） A．f（4）＞ef（3） B．f（4）＞4e3﹣1 C．f（﹣4）＞e2f（﹣2） D．f（﹣4）＜﹣4e2﹣1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卷的相应区域答题.） 13．若一扇形的圆心角为144°，半径为10cm，则扇形的面积为　 　cm2． 14．已知＝（3，x），＝（﹣1，2），若，则2＝　 　． 15．在三棱锥P﹣ABC中，AP＝2，AB＝3，PA⊥面ABC，且在三角形ABC中，有ccosB＝（2a﹣b）cosC，则该三棱锥外接球的表面积为　 　． 16．双曲线Γ：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与Γ的左、右两支分别交于A，B两点，点M在x轴上，，BF2平分∠F1BM，则Γ的渐近线方程为　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题.） 17．2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄．现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表． 月收入（单位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75] 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 1 2 3 5 3 4 （1）根据所给数据，完成下面的2×2列联表， ... ...