一、复习与回顾 等差数列： 定义 递推公式 通项公式 等差中项 前n项和Sn 2.4 出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色,问共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？（《孙子算经》） 堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列： 9，92，93，94，95，96， 97 “一尺之棰，日取其半，万世不竭” ———（《庄子》） 我们得到这样一组数： 已知某种细胞每分钟分裂一次，随着时间变化我们得到下面这组数： 1，2，4，8，16，32，…… （1） 9，92，93，94，95，96， 97 （3） （2） 1， 2， 4， 8， 16， 32，…… 有什么共同特征？ （1） 9，92，93，94，95，96， 97 （2） （3） 1， 2， 4， 8， 16， 32，64 q= q= q= 等差数列： 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，常用字母d表示（d∈R）。 等比数列： 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，常用字母q表示（q≠0）。 判断数列{an}是等比数列的依据 下面的例子中哪些是等比数列？ ① 3，6，12，24，48，…… ② 0，0，0，0，0，0，…… ③3，3，3，3，3，3，…… ④2，-4，8，-16,32，…… 是 不是 是 是 二、通项公式 …… 1.递推法 二、通项公式 …… 共计 n-1项 2.累乘法 【即时训练】 在等比数列{an}中，a1=2,q=3,求通项公式an。 【例1】在等比数列{an}中， a2=18，a4=8，求a1和q. 【例2】一个等比数列的 第三项和第四项分别是12和18， 求它的第一项和第二项。 三、等比中项 如果a和b之间一个数G， a、G和b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项， 这三个数满足关系式ab=G2 【例3】若三个正数a、b和c成等比数列，其中a= ，c= ，求b. 【例4】若a,2a+2,3a+3成等比数列，求实数a的值. 课堂小结：类比等差数列 1.等比数列定义 2.递推公式 3.通项公式 4.等比中项
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