2021中考复习专题：《方程与不等式》综合测试卷练习卷（答案及解析）

2021中考复习专题：《方程与不等式》综合测试卷练习卷（答案及解析） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 A. B. C. D. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A. B. C. D. 不等式组的非负整数解的个数是 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有 A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 若m是整数，关于x、y的二元一次方程组的解是整数，则满足条件的所有m的值的和为 A. 6 B. 0 C. D. 关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 A. B. C. D. 已知关于x的不等式的解如图所示，则a的取值是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，有下列结论：，；；二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为a和b，则其中，正确结论的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号表示a、b中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为? ? ? A. B. C. 或 D. 或 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，，则边长为8的正方形内部整点个数为． A. 64 B. 49 C. 36 D. 25 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 不等式组的解集是_____． 对于实数a，b，定义运算“”如下：，例如，若，则x的值为_____． 已知x，y，z为非负数，满足，设，则s的取值范围是_____． 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有_____填序号 方程是倍根方程； 若是倍根方程：则； 若p，q满足，则关于x的方程是倍根方程； 若方程以是倍根方程，则必有． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 解方程 ????????????????? ??． 四、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 已知关于x的方程． 求证：方程总有两个不相等的实数根； 如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根． 如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米秒，点Q的速度为2厘米秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米． 列二元一次方程组解应用题： 某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？ 全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？ 类别单价 成本价元箱 销售价元箱 A品牌 20 32 B品牌 35 50 诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． 设每件童装降价x元时，每天可销售_____件，每件盈利_____元；用x的代数式表示； 每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元； 要想平均每天赢利2000元，可能吗请说明理由． 在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米． 若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长； 观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的如图中的MN和请根据这个等量关系，求 ... ...