江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试卷（一） （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，其中i为虚数单位，则复数的模为（ ） A. B. C. D. 3. 某班级要从5名男生、3名女生中选派4人参加学校组织的志愿者活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案有（ ） （ ） A. 20种 B. 30种 C. 35种 D. 65种 4. 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见下表 如果从这四人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，那么最佳人选是（ ） A. 甲 B.乙 C. 丙 D. 丁 5. 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积。若椭圆C的焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，面积为，则椭圆C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知平面向量满足，则向量夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. “喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等作用，激起水波，形成涌泉，声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强与标准声强（约为，单位：）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（贝尔），即.取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝，已知某处“喊泉"的声音强度y（分贝）与喷出的泉水高度x（m）之间满足关系式，甲、乙两名同学大喝一声激起的涌泉的最高高度分别为70 m，60 m.若甲同学大喝一声的声强大约相当于n个乙同学同时大喝一声的声强，则n的值约为（ ） A. 10 B.100 C.200 D.1000 8. 已知是定义在上的函数，，且对任意的，都有，，若，则（ ） A. 2020 B.3 C. 2 D. 1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 已知直线，圆，则直线被圆截得的弦长可能为（ ） A.5 B.6 C. D.7 10. 下列命题中是真命题的有（ ） A. 存在，使 B. 在△ABC中，若， 则△ABC是等腰三角形 C.在△ABC中，“”是“”的充要条件 D.在△ABC中，若，则的值为或 11. 已知，则（ ） A. B. C. D . 12. 在庆祝教师节联欢活动中，部分教职员工参加了学校工会组织的趣味游戏比赛，其中定点投篮游戏的比赛规则如下：①每人可投篮七次，每成功一次记1分；②若连续两次投篮成功加0.5分，连续三次投篮成功加1分，连续四次投篮成功加1.5分，以此类推，连续七次投篮成功加3分，假设某教师每次投篮成功的概率为，且各次投篮之间相互独立，则下列说法中正确的有（ ） A. 该教师恰好三次投篮成功且连续的概率为 B. 该教师恰好三次投篮成功的概率为 C. 该教师在比赛中恰好得4分的概率为 D. 该教师在比赛中恰好得5分的概率为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知抛物线上的点M到焦点的距离为5，则点M到y轴的距离为 . 14. 已知，则 . 15. 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上的第一道数列题，其前10项依次是，则此数列的第50项为 （2分），前项和 .（3分）（附：） 16. 已知正三棱锥P-ABC的所有棱长均为1，L，M，N分别为楼PA，PB，PC上靠近点P的三等分点，则该正三棱锥的外接球被平面LMN所截的截面圆的周长为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 在①2sinA-sin B=2sin Ccos B,② ... ...
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