2021年上海市浦东新区华师附中高考数学模拟试卷（2021.04）（Word解析版）

2021年上海市浦东新区华师附中高考数学模拟试卷（4月份） 一、填空题（共12小题）. 1．已知（2+i）z＝i2021（i为虚数单位），则||＝　 　． 2．若一个圆锥的轴截面是面积为的等边三角形，则该圆锥的表面积为　 　． 3．若点P（2021，t）在抛物线y2＝4x上，点F为该抛物线的焦点，则PF的值为　 　． 4．圆C：（θ为参数）的圆心到直线l：（t为参数）的距离为　 　． 5．展开式的二项式系数之和为32，则展开式中x的系数为　 　（用数字填写答案）． 6．北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用．刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容．用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和，例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为4π，则四棱锥的总曲率为　 　． 7．在数列{an}中，若对一切n∈N*都有an＝﹣3an+1，且＝，则a1的值为 　 　． 8．已知函数y＝a+cosωx，x∈[﹣π，π]（其中，a，ω为常数，且ω＞0）有且仅有3个零点，则ω的最小值是　 　． 9．关于x的不等式|x﹣2k|+|x﹣3k|＜4k共有2021个整数解，则k的取值范围为　 　． 10．荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示，假设现在青蛙在A叶上，则跳四次之后停在A叶上的概率为　 　． 11．已知△ABC的外接圆圆心为O，|AB|＝6，|AC|＝8，，若（t为实数）有最小值，则参数t的取值范围是　 　． 12．关于x的方程2cos2x﹣sinx+a＝0在区间[0，]上恰好有两个不等实根，则实数a的取值范围是　 　． 二、选择题（共4小题）. 13．已知全集U，M，N是U的非空子集，且?UM?N，则必有（　　） A．M??UN B．M??UN C．M＝?UN D．M?N 14．“m＝2”是“直线2x+my+1＝0与直线mx+2y﹣1＝0平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 15．已知函数的反函数图象的对称中心是（﹣1，3），则实数a的值是（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．﹣4 16．设0＜b＜a＜4b，m＞0，若三个数，，m能组成一个三角形的三条边长，则实数m的取值范围是（　　） A．（，1） B．（1，） C．[，2] D．（，2） 三、解答题 17．如图在三棱锥P﹣ABC中，棱AB、AC、AP两两垂直，AB＝AC＝AP＝3，点M在AP上，且AM＝1． （1）求异面直线BM和PC所成的角的大小； （2）求三棱锥P﹣BMC的体积． 18．若函数y＝f（x）对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f（x1）f（x2）＝1成立，则该函数为“依附函数”． （1）判断函数g（x）＝sinx是否为“依附函数”，并说明理由； （2）若函数f（x）＝2x﹣1在定义域[m，n]（m＞0）上“依附函数”，求mn的取值范围． 19．由于2020年1月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响．3月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在6月1日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意．已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中∠APB＝120°，且在该区域内点R处有一个路灯，经测量点R到区域边界PA，PB的距离分别为RS＝4m，RT＝6m，（m为长度单位）．陈某准备过点R修建一条长椅MN（点M，N分别落在PA，PB上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息． （Ⅰ）求点P到点R的距离； （Ⅱ） ... ...