2021年广东省茂名市高考数学第二次综合测试试卷（2021.04）（Word解析版）

2021年广东省茂名市高考数学第二次综合测试试卷（4月份） 一、选择题（共8小题）. 1．设集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{x|log2x＞1}，则A∪B＝（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，3） C．（2，3） D．（﹣1，+∞） 2．“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，推动着新能源汽车产业的迅速发展．如表是2020年我国某地区新能源乘用车的前5个月销售量与月份的统计表： 月份代码x 1 2 3 4 5 销售量y（万辆） 0.5 0.6 1 1.4 1.5 由上表可知其线性回归方程为＝0.28x+a，则a的值为（　　） A．0.16 B．1.6 C．0.06 D．0.8 3．“m≤0”是“函数f（x）＝lnx﹣mx在（0，1]上为增函数”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级（M）是用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式为：M＝lg（其中A0（常数）是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅；Amax是指我们关注的这个地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅），地震的级数就是当地震发生时，以地震波的形式放出的能量的指示参数E＝104.8×101.5M焦耳，其中M为地震级数，它直接同震源中心释放的能量（热能和动能）大小有关，震源放出的能量越大，震级就越大．已知汶川地震最大振幅是玉树地震最大振幅的100.9倍，若玉树地震波产生的能量为E，则汶川地震波产生的能量为（　　） A．101.35E B．1.35E C．100.9E D．90E 5．已知三角形ABC的边长分别为AB＝3，AC＝4，BC＝5，＝3，则?＝（　　） A．1 B． C．3 D． 6．设O为坐标原点，F为抛物线C：x2＝8y的焦点，P为C上一点，若|PF|＝6，则△POF的面积为（　　） A．2 B．4 C．4 D．4 7．已知数列{an}满足3an﹣2an﹣1＝an+1，且a1＝0，a6＝2021，则a2＝（　　） A． B． C． D． 8．在三棱锥A﹣BCD中，AB＝2，∠ABC＝∠ACD＝60°，E、F分别为BC、AD的中点，且EF⊥BC，EF⊥AD，BC⊥AD，则异面直线BF与DE所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 二、选择题（共4小题）. 9．给出如下数据： 第一组：3，11，5，13，7，2，6，8，9． 第二组：12，20，14，22，16，11，15，17，18． 则这两组数据的（　　） A．平均数相等 B．中位数相等 C．极差相等 D．方差相等 10．已知函数f（x）＝sinx和g（x）＝cosx，则下列正确的是（　　） A．f（x）的图象可由g（x）的图象向右平移个单位得到 B．x∈（，π）时，|g（x）|＞|f（x）| C．h（x）＝f（x）+g（x）的对称轴方程为：x＝+kπ（k∈Z） D．若动直线x＝a与函数f（x）＝sinx和g（x）＝cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为 11．传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形．设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若f（x）＝（x3）8，则（　　） A．f（x）的展开式中的常数项是56 B．f（x）的展开式中的各项系数之和为0 C．f（x）的展开式中的二项式系数最大值是70 D．f（i）＝﹣16，其中i为虚数单位 12．已知F1，F2分别为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为y＝x，且F1到l的距离为3，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为（2，0），PQ为∠F1PF2的平分线，则下列正确的是（　　） A．双曲线的方程为﹣＝1 B．＝2 C．||＝3 D．点P到x轴的距离为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．1748年，数学家欧拉 ... ...