湘教版备考2021年中考数学二轮复习 专题12二次根式（含解析）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题12二次根式 一、单选题 1.小林在计算时遇到以下情况，结果正确的是(?????? ) A.? B.? ? C.? D.? ? 2.下列各式中能与 合并的二次根式的是（?? ）. A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.? 3.若 ，则 的取值范围是（?? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 4.如果二次根式 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（?? ） A.?x≠﹣3?????????????????????????????????B.?x≤﹣3?????????????????????????????????C.?x≥﹣3?????????????????????????????????D.?x＞﹣3 5. 化简后的结果为（?? ） A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.? 6.已知1＜a＜3，则化简 ﹣ 的结果是（?? ） A.?2a﹣5?????????????????????????????????????B.?5﹣2a?????????????????????????????????????C.?﹣3?????????????????????????????????????D.?3 7.等式 成立的条件是(　　). A.?x≥1??????????????????????????B.?x≥-1??????????????????????????C.?-1≤x≤1??????????????????????????D.?x≥1或x≤-1 8.下列各实数中最大的一个是（?? ?） A.?5× ????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.? + 9.已知 ， ， 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =81﹒当 ， ， = 时，则 的值为（??? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 10.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 ，设x= ，易知 > ，故x>0，由x2= = =2，解得x= ，即 。根据以上方法，化简 后的结果为（? ） A.?5+3 ???????????????????????????????B.?5+ ???????????????????????????????C.?5- ???????????????????????????????D.?5-3 二、填空题 11.式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____. 12.计算? ?（? ﹣? ）＋ ?（? ﹣? ）的结果是_____. 13.若x<2，化简 的正确结果是_____. 14.若x＝ ﹣1，则x3＋x2﹣3x＋2035的值为_____. 15.若 ，则 的取值范围是_____． 16.化简 ＝_____ 17.观察下列等式： ① ； ② ③ … 参照上面等式计算方法计算： _____. 18.化简 _____. 19.已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 的值也是整数，那么称（a,b）是2 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 =4，（4，4）使得2 所以（1,1）和（4，4）都是2 的“理想数对”，请你再写出一个2 的“理想数对”：_____ . 20.设m、x、y均为正整数，且 ，则（x+y+m）?=_____. 三、计算题 21.先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如 的化简，我们只要找到两个数a，b，使 ， ，即 ， ，那么便有： . 例如化简： . 解：首先把 化为 ， 这里 ， ， 由于 ， ， 所以 ， 所以 . 根据上述方法化简： . 22.观察下列等式：① ② ； ③ ；…… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律， ①化简： ②仿照上例等式，写出第n个式子 （2）计算 ... ...