9.2.2多边形的外角和 课件（共19张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 9.2.2多边形的外角和导学案 课题 9.2.2多边形的外角和 单元 9 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1、了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角 。 2、掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题。 重点难点 重点：多边形的外角和公式及其应用。 难点：多边形的外角和公式的应用。 教学过程 知识链接 1.多边形的内角和是多少？ 2.什么是多边形的外角？ 合作探究 一、教材第86页 1.我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角. 另一边的_____所组成的角叫做这个多边形的外角。与多边形的每个内角相邻的外角有____个，它们是____角。 2.如图延长 AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠___和∠___，这两个外角是___。 任何一个外角同于他相邻的内角有什系？ 一个n边形有__个内角，有___ 个外角。 3.从与每个内角相邻的两个外角中分别取____ 个相加，得到的和称为多边形的外角和。 4.四边形的外角和= 。 二、教材第87页 1.如果将上例中四边形换成n边（n≥3）,可以得到同样的结果吗？ 因为n边形的一个内角与它的相邻的外角互为___ _，所以可先求出多边形的内角与外角的总和，再减去___ _，就可得到外角和。 多边形的边数3456…n多边形的内角与 外角的总和3×180° =540°___×180° 多边形的内角和360°多边形的外角和360° 结论：多边形的外角和= _____?注：多边形的外角和与____无关. 三、教材第87页 1. 例3、一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？ 2.例4、一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？ 自主尝试 1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 2、下列正多边形中，中心角等于内角的是（　　） A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形 3、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是 【方法宝典】 根据多边形的外角和解题即可. 当堂检测 1．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A． 90°﹣α B．90°+α C． D． 360°﹣α 2．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（　　） A． 13 B．14 C．15 D． 16 3．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（　　） A． 10 B．9 C．8 D． 7 4．五边形的内角和为　_____　． 5．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正　_____　边形． 6．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是　_____　． 7．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是　_____　． 8．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为　_____　． 9．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小． 10．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 11．一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°，求该正多边形的边数． 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.C 2.C 3.D 4.540° 5.八 6. 18 7.9 8.12 9.解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x． 四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°， 解得x=70°． ∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°． 10.解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得 x+x=180°， x=180°， x=108°． 360°÷（×108°）=5． （5﹣2）×180°=540°． 答：这个多边形的边数为5，内角和是540°． 11.解：设正多边形的外角为x，则内角为180﹣x， ∴180﹣x﹣x=100， 解得x=40， ∴这个正多边形的边数为360÷40=9． 故该正多边形的边数是9． 21世纪教育网 www.21 ... ...