2021年内蒙古乌兰察布高考数学调研（一模）试卷（文科） （Word版含解析）

2021年内蒙古乌兰察布高考数学调研试卷（文科）（一模） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x||x﹣1|＜3}，B＝{x|x（x﹣6）＜0}，则A∩B＝（　　） A．（﹣2，6） B．（0，4） C．（0，6） D．（﹣2，4） 2．i是虚数单位，复数z满足：z（1+i）＝i+2i2+3i3，则z＝（　　） A．2 B．2i C．﹣2 D．﹣2i 3．某小区人数约30000人，创城期间，需对小区居民进行分层抽样调查，样本中有幼龄120人，青壮龄330人，老龄150人，则该小区老龄人数的估计值为（　　） A．3300 B．4500 C．6000 D．7500 4．已知α∈（o，），sinα＝，则cos（）＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 5．函数f（x）＝|x2﹣2x|，x1、x2、x3、x4满足：f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4）＝m，x1＜x2＜x3＜x4且x2﹣x1＝x3﹣x2＝x4﹣x3，则m＝（　　） A． B． C．1 D． 6．直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，O为△ABC的外心，＝（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 7．某四面体的三视图如图，则该多面体棱长的最大值为（　　） A．2 B．2 C．3 D． 8．已知F是抛物线y2＝4x的焦点，点M在此抛物线上，且它的纵坐标为6，以M为圆心，|MF|为半径作圆，过Q（﹣1，﹣4）引圆M切线QA、QB，则∠AQB＝（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 9．f（x）＝2sin（2x+），x1、x2满足x1、x2∈（0，π），且f（x1）＝f（x2），则f（x1+x2）＝（　　） A． B．﹣ C．或﹣ D．1或﹣1 10．已知a＞b，c＞d，则以下命题： ①2a?2c＞2b?2d； ②2a+2c＞2b+2d； ③（2a）c＞（2b）d． 正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．数列{an}满足a1＝1且对任意k∈N*，a2k+1＝a2k+1，a2k＝a2k﹣1+2，则a2020＝（　　） A．3027 B．3030 C．2018 D．2020 12．四棱锥P﹣ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，M为PC中点，平面ADM交PB于Q，则＝（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题（共4小题）. 13．已知x、y满足，则z＝x+2y的最小值为　 　． 14．高二11班共有男生30人，女生20人，按男女性别分层抽取一个容量为10人的样本，参加一个与兄弟班级的知识竞赛，抽取到的女生的数量是　 　． 15．双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以线段F1F2为直径作圆O，与双曲线交于x轴上方的两点为A、B，cos∠AOB＝，则双曲线的离心率为　 　． 16．等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＝10，S10≤40，则满足Sn＞0的n的最大值为　 　． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤，第17-21题为必考题,第22，23题为选考题。 17．锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos（A﹣C）+cosB＝，． （1）求∠B； （2）若a+c＝4，求△ABC的面积． 18．三棱台ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC＝90°，AB＝AA1＝2A1B1＝2A1C1． （1）证明：AB1⊥BC1； （2）求AC1与平面A1C1B所成角的正弦值． 19．如表是S市某中学高二三班2020年第一学期期中考试16名学生的数学名次和年级总分名次 数学年级名次x 26 26 67 101 247 411 192 121 总分年级名次y 2 10 31 52 56 78 79 119 数学年级名次x 147 101 155 231 393 294 192 192 总分年级名次y 122 133 138 152 163 174 188 206 （1）用线性回归方程拟合y与x的关系，计算相关系数r，说出相关性的强弱（|r|＞0.75叫做强相关，|r|＜0.75叫做弱相关） （2）根据以上数据填充以下表格，并计算有没有85%的把握认为数学成绩与总成绩相关 数学前120名 数学120名以后 合计 总分前120名 总分120名以后 合计 参考公式与数据：r＝，＝308243，＝237454.62． K2＝． P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20．椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为B，△BF1F2为等边三角形，且椭圆C过点（1，）． （1）求椭圆C的 ... ...