6.2平面向量的运算 基础练习-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册（Word含解析）

6.2平面向量的运算 基础练习 一、单选题 1.下列各式中不能化简为 AD 的是（??? ） A.?(AB?DC)?CB???????????????????????????????????????????????B.?AD?(CD+DC) C.??(CB+MC)?(DA+BM)?????????????????????????????D.??BM?DA+MB 2.下列命题中正确的是（??? ） A.?OA?OB=AB??????????????B.?AB?BA=0 ??????????????C.?0?AB=0??????????????D.?AB+BC?DC=AD 3.庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中，以 A,B,C,D,E 为顶点的多边形为正五边形，且 PTAP=5?12 ，则（??? ） A.?CT=3?52CA+3?52CE??????????????????????????????B.?CT=5?12CA+5?12CE C.?CT=5?12CA+5?12CE???????????????????????????????D.?CT=3?54CA+5?12CE 4.如图，在直角梯形 ABCD 中， AB=2AD=2DC ， E 为 BC 边上一点， BC =3EC ， F 为 AE 的中点，则 BF ＝（??? ） A.?23AB?13AD???????????????B.?13AB?23AD???????????????C.??23AB+13AD???????????????D.??13AB+23AD 5.化简： AB?CB+CD?ED?AE= （??? ） A.?0????????????????????????????????????????B.?AB????????????????????????????????????????C.?BA????????????????????????????????????????D.?CA 6.下列说法中正确的是（??? ） A.?平行向量就是向量所在的直线平行的向量???????????B.?长度相等的向量叫相等向量 C.?零向量的长度为零??????????????????????????????????????????????D.?共线向量是在一条直线上的向量 7.若函数f（x）在其图象上存在不同的两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），其坐标满足条件：|x1x2+y1y2| ?x12+y12?x22+y22 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，则下列函数： ①f（x）＝x +1x （x＞0）；②f（x）＝lnx（0＜x＜3）；③f（x）＝cosx；④f（x）＝x2﹣1.其中为“柯西函数”的个数为（?? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 8.如图，在矩形 ABCD 中，E为 CD 中点，那么向量 12AB+AD 等于（??? ） A.?AE??????????????????????????????????????B.?AC??????????????????????????????????????C.?DC??????????????????????????????????????D.?BC 9.有下列命题：①两个相等向量，若它们的起点相同，则终点也相同；②若 |a|=|b| ，则 a=b ；③若 |AB|=|DC| ，则四边形 ABCD 是平行四边形；④若 m=n ， n=k ，则 m=k ；⑤若 a//b ， b//c ，则 a//c ；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．其中，假命题的个数是（?? ） A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5 10.已知G为 △ABC 的重心， DG=?12AG ，则 AD= （??? ） A.?13AB+12AC?????????????????B.?13AB+13AC?????????????????C.?12AB+13AC?????????????????D.?12AB+12AC 11.已知AM是 △ABC 的BC边上的中线，若 AB=a ， AC=b ，则 AM 等于（??? ） A.?12(a?b)??????????????????????B.??12(a?b)??????????????????????C.?12(a+b)??????????????????????D.??12(a+b) 12.在 △ABC 中，点 D 为 AB 边上一点，且 AD=14AB ，则 CD= （??? ） A.?34CA+14CB?????????????B.??34CA?14CB?????????????C.??34CA+14CB?????????????D.?14CA+34CB 13.向量 a,b,c 在正方形网格中的位置如图所示.若向量 λa+b 与 c 共线,则实数 λ= （? ?） A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?2 ... ...