2021年广东省江门市高考数学模拟试卷（一模） （Word解析版）

2021年广东省江门市高考数学模拟试卷（一模） 一、选择题（每小题5分）. 1．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则?U（A∩B）＝（　　） A．{1，4，5} B．{2，3} C．{5} D．{1} 2．欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e、虚数单位i、三角函数cosθ和sinθ联系在一起，得到公式eiθ＝cosθ+isinθ，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式，可得eiπ＝（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．ⅰ 3．从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49]，并整理得到频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径不小于5.43mm的个数为（　　） A．10 B．18 C．26 D．36 4．如图，平面四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，直线AB的斜率为，直线BC的斜率为﹣，则tan∠ABC＝（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 5．中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种绿茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感．为分析泡制一杯最佳口感茶水所需时间，某研究人员每隔1min测量一次茶水的温度，根据所得数据做出如图所示的散点图．观察散点图的分布情况，下列哪个函数模型可以近似地刻画茶水温度y随时间x变化的规律（　　） A．y＝mx2+n（m＞0） B．y＝max+n（m＞0，0＜a＜1） C．y＝max+n（m＞0，a＞1） D．y＝mlogax+n（m＞0，a＞0，a≠1） 6．已知点O为△ABC的外心，AB的边长为2，则＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．4 7．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2．M为棱DD1上的一点，当A1M+MC取得最小值时，B1M的长为（　　） A． B． C． D． 8．正实数a，b，c满足a+2﹣a＝2，b+3b＝3，c+log4c＝4，则实数a，b，c之间的大小关系为（　　） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（　　） A．2个球都是红球的概率为 B．2个球中恰有1个红球的概率为 C．至少有1个红球的概率为 D．2个球不都是红球的概率为 10．已知函数f（x）＝（sinx+cosx）|sinx﹣cosx|，下列说法正确的是（　　） A．f（x）是周期函数 B．f（x）在区间[﹣，]上是增函数 C．若|f（x1）|+|f（x2）|＝2，则x1+x2＝（k∈Z） D．函数g（x）＝f（x）+1在区间[0，2π]上有且仅有1个零点 11．已知F1，F2是双曲线E：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且|PM|＝|MF1|，下列判断正确的是（　　） A．E的渐近线方程为y＝±x B．|MF2|＝|PF1| C．E的离心率等于2+ D．∠F1PF2＝ 12．已知函数f（x）＝ex﹣cosx，x∈R，下列判断正确的是（　　） A．f（x）在（﹣2π，﹣π）单调递增 B．f（x）在（﹣π，0）有2个极值点 C．f（x）在（﹣2π，﹣）仅有1个极小值 D．当﹣4π≤x≤﹣2π时，f（x）≤1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．写出一个最大值为4，最小值为﹣2的周期函数f（x）＝　 　． 14．已知展开式（2x﹣1）n＝a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）中，所有项的二项式系数之和为64，则a1+a2+…+an＝　 　．（用数字作答）． 15．若数列{an}满足递推公式an+2＝an+1+an（n∈N*），且a1＝a2，a2020＝2021，则a1+a3+a5+…+a2019＝　 　． 16．已知一圆锥纸盒母线长为6，其轴截面为正三角形，在纸盒内放置一个棱长为a的正方体，若正方体可在纸盒内任意转动，则a的最大值为　 ... ...