2021年宁夏银川高考数学二模试卷（文科） （Word解析版）

2021年宁夏银川高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（每小题5分）. 1．已知集合A＝{x|x﹣1≤0}，B＝{y|y＝}，则A∪B＝（　　） A．{1} B．[0，1] C．{0} D．R 2．已知复数z＝（1﹣2i）?i（i为虚数单位），则|z|＝（　　） A． B．2 C． D．1 3．设a∈R，则“2＜a＜3”是“a2﹣5a﹣6＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知O是正方形ABCD的中心．若＝，其中λ，μ∈R，则＝（　　） A．﹣2 B． C． D． 5．设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|＝5，则|PF2|＝（　　） A．1 B．3 C．3或7 D．1或9 6．一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，现定义这组数据的平均差为D＝．如图是甲、乙两组数据的频率分布折线图． 根据折线图，可判断甲、乙两组数据的平均差D1，D2的大小关系是（　　） A．D1＞D2 B．D1＝D2 C．D1＜D2 D．无法确定 7．已知m、n、l是三条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下面说法中正确的是（　　） A．若m?α，n?α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α B．若l?α，n?β，且l⊥n，则l⊥β C．若m⊥α，且l⊥m，则l∥α D．若m⊥α，n⊥β，且l∥m，l∥n，则α∥β 8．已知函数的一条对称轴为，则ω的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0﹣07”，478密位写成“4﹣78.1周角等于6000密位，记作1周角＝60﹣00，1直角＝15﹣00．如果一个半径为2的扇形，它的面积为，则其圆心角用密位制表示为（　　） A．12﹣50 B．17﹣50 C．21﹣00 D．35﹣00 10．函数在[﹣1，1]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，D，E是AB边上两点，，且△BDM，△EDM，△AEM，△ACM的面积成等差数列．若在△ABC内随机取一点，则该点取自△AEM的概率是（　　） A． B． C． D． 12．已知a∈R．设函数f（x）＝若关于x的不等式f（x）≥0在R上恒成立，则a的取值范围为（　　） A．[0，1] B．[0，2] C．[0，e] D．[1，e] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．抛物线y2＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是　 　． 14．已知，则sin2α＝　 　． 15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为　 　． 16．如图所示，边长为1的正三角形ABC中，点M，N分别在线段AB，AC上，将△AMN沿线段MN进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点A在线段BC上，则线段AM的最小值为　 　 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分） 17．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且an+1＝2+Sn对一切正整数n恒成立． （1）求a1和数列{an}的通项公式； （2）求数列{Sn}的前n项和Tn． 18．某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y＝c?xb（b、c为大于0的常数）．按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（，）内时为优等品．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下： 尺寸x（mm） 38 48 58 68 78 88 质量y（g） 16.8 18.8 20.7 22.4 24 25.5 质量与尺寸的比 0.442 0.392 0.357 0.329 0.308 0.290 （1）现从抽取的6件合格产品中再任选2件，求恰有一件优等品的概率； （2）根据测得数据作出如下处理：令vi＝lnxi，ui＝lnyi ... ...