2021年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（word版无答案）

2021年浙江省杭州市中考模拟试卷 数 学 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。 1．计算÷＝（　　） A． B．5 C． D． 2．计算（x+3）（x﹣3）的结果为（　　） A．x2+6x+9 B．x2﹣6x+9 C．x2+9 D．x2﹣9 3．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m每秒的速度上升60s后，再以12m每秒的速度下降120s．这时直升机所在的高度为（　　） A．210m B．250m C．440m D．690m 4．Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝10，则AC的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（　　） A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．a﹣1＞b+1 D．ac2＞bc2 6．一次函数y＝2x﹣3的图象在y轴的截距是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 7．有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与直线y＝k（x﹣1）﹣，无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2 B．y＝x2﹣2x C．y＝x2﹣2x+1 D．y＝2x2﹣4x+2 9．如图，点C是以AB为直径的圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC＝12．若AB＝m（m为整数），则整数m的值的个数为（　　） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 10．二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜6的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．﹣12＜t＜3 B．﹣5＜t＜3 C．﹣12＜t≤4 D．﹣5＜t≤4 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．代数式与代数式的值相等，则x＝　 　． 12．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于　 　． 12题图 14题图 16题图 13．已知（a+b）2＝16，ab＝6，则a2+b2的值是　 　． 14．如图，OA、OC都是⊙O的半径，点B在OC的延长线上，BA与⊙O相切于点A，连接AC，若AC＝4，tan∠BAC＝，则⊙O的直径长为　 　． 15．在一个不透明的袋子里，放着标有数字2、5、7、8的四个小球（除数字不同外，其余都相同），在看不见的情况下随机摸出2个球，则摸出的两个球上的数字的和不小于10的概率是　 　． 16．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB落在对角线AC上，折痕为AE，且B点落在对角线F处．若AB＝6，AD＝8，则EF的长为　 　． 三．解答题（本大题共7小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17．解方程：2x﹣3（4﹣x）＝8． 18．学校为了切实抓好线上学习活动，借助平台随机抽取了该校部分学生的在线学习时间，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息回答下列问题： （1）本次调查的人数为　 　人，学习时间为6小时的扇形的圆心角为　 　°； （2）补全频数分布直方图； （3）若全校共有学生3000人，请估计该校有多少学生在线学习时间不低于8个小时． 19．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，AG分别交线段DE、BC于点F、G，且AD：AC＝DF：CG．求证： （1）AG平分∠BAC； （2）EF?CG＝DF?BG． 20．已知反比例函数y＝ ． （1）若图象在第二、四象限，求k的取值范围； （2）当k取什么值时，在每个象限内y随x的增大而减小？ 21．在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN．直线BD与MN相交于E． （1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD﹣2DE＝BM； （2）如图2，当点M在BC延长线上时，连接BN交AD于点F．若DE＝，且AB：ND＝1：2时，求线段BN的长． 22．已知y关于x的二次函数y＝x2﹣bx+b2+b﹣5的图象与x轴有两个公共点． （1）求b的取值范围； （2）若b取满足条件的最大整数值， 当m ≤ x ≤ 时， 函数y的取 值 范围是 n≤y≤6﹣2m， ... ...