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课件网) 法拉第(1791~1867), 英国物理学家, 化学家, 铁匠家庭出生, 著名的自学成才科学家. 毕生从事科学研究, 成果众多, 1846年荣获伦福德奖章和皇家勋章. 回路中产生的感应电动势等于穿过回路所围面积上的磁通量对时间变化率的负值. 13.1.2 法拉第电磁感应定律 1. 式中 2. 式中负号的物理意义: L L回路绕行方向 d S en 时, 电动势的绕向与 L 的绕向相反; 电动势的绕向与 L 的绕向相同. 3. 若回路由N 匝线圈串联而成 全磁通(磁通链): N 称为磁通链数(线圈匝数). 则 时, 2. 判定回路上感应电动势的绕向 1) 找出穿过回路 L 的磁场方向. B 2) 确定通过 L 的磁通量是增加还是减少: 如果增加 , 感应电流磁场 阻碍原磁场磁通量增加; 如果减少 , 感应电流磁场 阻碍原磁场磁通量减少. 3) 在图上画出 的方向, 由右手螺旋即可确定感应电动势或感应电流的绕向. Bi 3. 法拉第电磁感应定律中负号的意义即为楞次定律中的“反抗”. 建议: 应用法拉第电磁感应定律时, 先不计符号, 只计算电动势大小, 再根据楞次定律判断绕向. 2. 讨论: 1) 导体切割磁感线时才产生动生电动势, 产生原因是洛伦兹力. 2) 动生电动势存在于运动导体上; 恒定磁场中不动的导体不产生电动势. 3) 非回路的导体在磁场中运动, 有动生电动势但没有感应(动生)电流. 13.2.2 动生电动势的计算 1. 定义求解: 2. 法拉第电磁感应定律求解: 若导体不闭合, 需增加辅助线使其闭合. 计算时只计大小, 方向根据楞次定律判断. 指向: 若 , 则与 同向; 若 , 则与 反向. 也可用楞次定律判断(构造回路) 13.3.1 产生感生电动势的原因 ——— 感生电场 §13.3 感生电动势 1. 感生电动势: 导体回路不动, 磁场变化能导致回路中产生感应电流, 这种电流称为感生电流, 对应的电动势称为感生电动势. 由法拉第电磁感应定律: 2. 感生电动势的产生 问题: 是不是洛仑兹力? 分析: 导线不运动 产生原因并非洛仑兹力. 只能是一种新型的电场力, 变化的磁场在周围空间激发电场. 1861年麦克斯韦提出假设: 感生电流就是这种电场作用于导体中自由电荷的结果. 这种电场叫感生电场(涡旋电场). 感生电动势: 1861年麦克斯韦提出假设: 感生电流就是这种电场作用于导体中自由电荷的结果. 只有磁场变化时: 1. 感生电场 说明: 1) 变化的磁场能激发电场; 2) 负号的含义: 感生电流的磁场阻碍原磁场的变化. 13.3.2 感生电场及感生电动势的计算 4) 对电荷的作用力: 1) 定义求解: 即使导体不闭合, 也有: 只能用于感生电场已知或可求解的情况. 指向与感生电场在线元上投影的方向一致. 2) 法拉第电磁感应定律求解: 2. 感生电动势的计算 若导体不闭合, 需构造回路. 指向由楞次定律判断. 3) 感生电场的性质: 感生电场是无源的非保守场. 例13-7. 已知半径为 R 的长直螺线管中电流随时间的变化率为正常数, 则管内磁感应强度随时间增大 = 常数 >0, 求感生电场分布. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解: 选取一逆时针绕向的回路L, 感生电场的方向如图: 解一: 定义法 感生电场分布: 例13-8. 在上题长直螺线管截面内放置长为2R的金属棒, ab=bc=R , 求棒中感生电动势. 解二: 用法拉第电磁感应定律 连接 , 形成闭合回路 通过 的磁通量 任取 例13-9. 某区域有垂直向里且随时间变化的非均匀磁场 B=kxcos?t. COD是一个弯成? 角的金属框, OD与 x 轴重合, 导体棒沿 x 轴方向以速率 v 匀速运动. 设 t =0 时 x =0, 求框内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处 v ? C O D x B y l x dx dS 3. 电子感应加速器 原理: 在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室, 用交变电流对电磁铁励磁, 在环形室内除了产生磁场之外, 还会感生出很强的同心环状涡旋电场. 将电子注入环形室, 电子在洛伦兹力的作用 ... ...
