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课件网) S I ? - - - - - - - - - - - B 大小: 方向: 1) 任意形状载流导线在磁场中受到的安培力: 安培定律: 2) 计算安培力步骤: ·在载流导线上取电流元 ·用安培定律求电流元所受安培力: ·根据力的叠加原理: 2. 载流线圈在磁场中 1) 载流线圈在均匀磁场中受到的合力 B F1 F2 F3 F4 I I b a c d l1 l2 ? ? 大小相等, 方向相反, 形成力偶. 大小相等, 方向相反, 作用在一条直线上, 相互抵消. 则 en ? 2) 载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 线圈的正法向为en , 见俯视图 en ? F1 F2 l1 ? B ? N 匝线圈受到的磁力矩大小: 线圈受到的磁力矩: 上式适合于放置在均匀磁场中的任意形状闭合载流线圈, 及非均匀磁场中面积很小的线圈. N 匝线圈的磁矩: 4) 非均匀磁场中, 线圈所受合力, 合力矩一般不为零, 线圈会向磁场较强的位置移动, 往往既有转动又有平动. 3) 磁力矩与磁通量 ·? = 0 时, M = 0, Φm 最大 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B I 稳定平衡 非稳定平衡 ·? =π时, M = 0, Φm 最大 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B I ·? =π/2 时, M = Mmax= NBIS , Φm 最小 I B 结论: 在磁场中, 载流线圈的转动趋势是令其自身磁矩的方向与外磁场方向一致, 即令线圈中的磁通量达到最大. §11.7 磁力的功 11.7.1 磁力对载流导线的功 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? I B a b c d L 磁场力: F = BIL , 位移 dx F a? b? dx 磁场力的功: dA = Fdx= BILdx 其中 BLdx=BdS= d?m 则 dA=Id?m 11.7.2 磁力矩对载流线圈的功 ? ? ? n F2 F1 B ? ? d? 力矩的功: 磁力矩: 电流恒定时: 结论: 磁力对运动载流导线做的功等于电流强度对通过回路的磁通量的累积. θ是线框与磁感之间夹角 φ是磁矩与磁感之间夹角 例11-11. 一半径为R的闭合载流线圈, 电流强度 I , 放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中, 其方向与线圈平面平行. (1) 求以直径为转轴, 线圈所受磁力矩. (2) 线圈在磁力矩作用下转过90?, 求磁力矩的功. B I 解法一: (1) 方向如图 (2) 线圈转过90?时, 磁通量的增量 解法二: 电流元受力 B I 方向: ? 磁力矩的功 例11-11. 一半径为R的闭合载流线圈, 电流强度 I , 放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中, 其方向与线圈平面平行. (1) 求以直径为转轴, 线圈所受磁力矩. (2) 线圈在磁力矩作用下转过90?, 求磁力矩的功. §12.1 磁介质及其磁化 12.1.1 磁介质及其分类 磁介质: 能与磁场发生相互作用的物质. 被极化 附加电场 外场 极化电荷 电介质 削弱电场 磁介质 被磁化 附加磁场 外场 磁化电流 ？ 设外场磁感应强度为B0 , 介质磁化后附加磁场为B? 磁介质中磁场: 相对磁导率: 真空螺线管的磁场: 则介质螺线管的磁场: 令 ——— 介质的磁导率 第12章 磁介质中的恒定磁场 强磁性介质 铁磁质 ?r >> 1, B >> B0, B?与B0同向 超导材料 ?r = 0 B = 0 完全抗磁性 磁介质分类: 弱磁性介质 顺磁质 ?r 略> 1, B > B0 , B?与B0 同向 抗磁质 ?r 略< 1, B < B0 , B?与B0 反向 §12.2 磁介质中的高斯定理和 安培环路定理 12.2.1 磁介质中的高斯定理 磁介质中磁场: 载流直导线穿过均匀磁介质, 环绕导线取回路 L , 可证得 12.2.2 磁介质中的安培环路定理 I0 IS 如图取 L 回路 磁场强度: 载流直导线穿过均匀磁介质, 环绕导线取回路 L , 可证得 磁介质中安培环路定理: 磁场强度沿任一闭合回路的积分, 等于闭合回路所包围的传导电流(引起外磁场的电流, 不包括磁化电流)的代数和. 介质磁导率 12.2.2 磁介质中的安培环路定理 I0 IS 如图取 L 回路 磁场强度: 磁介质中安培环路定理: 磁场强度沿任一闭合回路的积分, 等于闭合回路所包围的传导电流(引起外磁场的电流, 不包括磁化电流)的代数和. 介质螺 ... ...
