2021年河北省新高考数学仿真模拟押题卷（1）(含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年河北省高考数学仿真模拟押题卷（1） （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．设集合，，则( ) A． B． C． D． 2．若复数，则（ ） A． B． C． D． 3．已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（ ） A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 4．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下个环所需的最少移动次数为（ ） A． B． C． D． 5．2020年11月，兰州地铁号线二期开通试运营．甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、西固公园、西站十字，每人只能去一个地方，西站十字一定要有人去，则不同游览方案的种数为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数，且）的图象恒过定点，若点在椭圆上，则的最小值为（ ） A．12 B．10 C．8 D．9 7．函数的部分图象大致为（ ）. A． B． C． D． 8．已知定义R在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰，它是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字.现有一款闯关游戏，共有关，规则如下：在第关要抛掷六面骰次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第关，假定每次闯关互不影响，则（ ） A．直接挑战第关并过关的概率为 B．连续挑战前两关并过关的概率为 C．若直接挑战第关，设“三个点数之和等于”，“至少出现一个点”，则 D．若直接挑战第关，则过关的概率是 10．已知正数、满足，则下列说法正确的是（ ）． A．的最小值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最小值是 11．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（ ） A．函数的最小正周期为 B． C．函数在区间上单调递增 D．点是函数图象的一个对称中心 12．平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）中，，，则（ ） A．线段的长度为 B．异面直线、夹角的余弦值为 C．对角面的面积为 D．四棱柱的体积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的常数项为_____． 14．已知P是抛物线y2＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标为（2，3），则|PA|+|PM|的最小值是_____. 15．已知函数，若不相等的正实数满足，且恰为的两个零点，则_____. 16．我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.椭球是椭圆绕其长轴旋转所成的旋转体，如图，将底面半径都为.高都为的半椭球和已被挖去了圆锥的圆柱（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明圆=圆环总成立.据此，椭圆的短半轴长为2，长半轴长为4的椭球的体积是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设数列{an}满足an+1＝，a1＝4．（1）求证{an﹣3}是等比数列，并求an；（2）求 ... ...