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课件网) 1. 电位移矢量: 2. 介质中的高斯定理: 在任何静电场中, 通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷电量的代数和. 真空中: 3. 有电介质时静电场的计算 1) 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量: 2) 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强: 讨论: 1) 介质中的高斯定理有普适性. 2) 电位移矢量是一个辅助量. 3) 反映电场强弱的物理量是电场强度而不是电位移. 4) D 与 q , q? 有关, 但是其通量仅与 q 有关. 5) 特 例: 真空 §10.2 电容和电容器 真空中半径为R, 带电量为 Q 的孤立导体球的电势: R 不变时， 但 = 常数 结论: 导体处于静电平衡时, Q 一定, U 就一定, 导体形状不变, Q/U就不变. Q/U 反映导体容电能力: 电容. 定义: 孤立导体电势每改变1V所需要吸收或释放的电量称作孤立导体的电容, 若其带电, 电容即为 Q 与其电势 U 的比值. 单位: 法拉 F= C·V-1 意义: 反映导体容纳电荷的能力. 与导体本身的形状, 大小和结构有关;与导体是否带电无关. 10.2.2 电容器的电容 电容器: 由电介质隔开的金属薄片组成的导体组. 特点: 将电场集中在有限空间. 10.2.1 孤立导体的电容 电容器的符号: 电容器(带电)电容: 用一个极板带电量的数值与极板间电势差的比值表示: 说明: C 反映平板电容器容电能力. C 取决于平板电容器两极板的形状, 大小, 相对位置及两极板之间的电介质. 1. 电容的计算步骤: 1) 假设电容器的两极带电量分别是 ＋q , －q . 2) 求两极之间的电场分布, 再根据 计算两极板间电势差. 3) 由 计算电容. 10.2.3 几种常见的电容计算 2. 平(行)板电容器 解: 设电容器带电 q 3. 圆柱形电容器 RA RB l 由两个很长的薄圆筒构成 解: 假设带电量 q q -q 选柱形高斯面, 应用高斯定理: r h 讨论: 设极板间距为 d , RB = RA+ d 当 d << RA 时, 同理可得, 球形电容器的电容: 请亲们试着求解. U0 Q -Q Q -Q ?0 U ?r 实验发现 Q 不变时 ?r 称作电介质的相对介电常数: 只与电介质的材料性质有关. 2) 带电量不变的情况下, 电介质降低两极间电势差. 1) 电介质增大了电容. 10.3.2 电介质对电容器 电容的影响 3) 要保持两极电势差不变, 必须增加电容器的带电量. 4) 电容率: 也叫介电常数. 10.2.4 电容器的串联和并联 1. 电容器的串联 C1 C2 Cn U 带电量均相等 等效电容: 结论: 串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和. 2. 电容器的并联 C1 C2 C3 U 总带电量 等效电容: 结论: 并联电容器的等效电容等于各电容器电容之和. §10.4 静电场的能量 电荷相对移动 ? 外力克服电场力做功 ? 电场能 1. 点电荷系的静电能 q1 r q2 静电能: 1) 两个点电荷的静电能 2) n 个点电荷的静电能 3) 连续带电体的静电能 2. 电容器的静电力做功 -q +q uAB 以电容器充电过程为例 － － dq 电容器的电场能: 10.4.2 静电场的能量 以平板电容器为例: 得 Sd 为电场分布的空间体积 结论: 电场能就是储存(定域)在电场中的电能. 1. 电场的能量密度: 电场中单位体积内所具有的电能. 2. 电场能量: 注: 以上两结论对任意电场均成立. 10.4.1 电容器的电场能 -q +q uAB － － dq 例10-4. 求真空中半径为a , 电量为 Q 的均匀带电球面的电场能. a Q 解: 由高斯定理得: 思考: 半径均为 R, 带电量均为 Q 的均匀带电球面和球体相比, 哪个的电场能大一些? 如图作高斯面, 习题集：7- 3、4、5、7、8 、12、18、19、22、23 作业 END ... ...
