浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含答案

2020学年第二学期9+1高中联盟期中考试 高二年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷； 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．已知false，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．用数学归纳法证明false时，从false到false，不等式左边需添加的项是（ ） A．false B．false C．false D．false 4．若幂函数false在false上是减函数，则实数m的值是（ ） A．false或3 B．3 C．false D．0 5．已知false，“false”是“方程false表示椭圆”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若随机变量false，且false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 7．某寝室6名同学打算在“五一假期（1日至5日）”中，随便选择一天参加志愿者活动，则不同的参加种数是（ ） A．false B．false C．false D．false 8．函数false的图像不可能是（ ） A． B． C． D． 9．已知false，函数false则方程false的实根个数最多有（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 10．已知false，对任意false，均有false，则当false时，函数false的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分． 11．若双曲线false的渐近线方程为false，则焦点到渐近线的距离是_____，焦距为_____． 12．计算：false_____，false_____． 13．已知false的展开式中所有项的系数和为64，则实数false_____，常数项为_____． 14．已知false是函数false的导函数，false，其中e是自然对数的底数，对任意false，恒有false，则不等式false的解集为_____． 15．已知false，满足方程false，则这个方程解的组数为_____．（用数字作答） 16．已知空间向量false两两夹角均为false，且false．若存在非零实数false，使得false，且false，则false_____，false_____． 17．已知椭圆false，过平面内一点P作两条互相垂直的直线false与false分别相交于A，B和C，D，若false，则false的最小值为_____． 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）已知b是实数，函数false． （I）当false时，求false的最小值； （II）若false恒成立，求b的值． 19．（本题满分15分）为了纪念中国古代数学家祖冲之，2011年国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，某校数学文化节中，书吧推出“与false有缘”摸球兑奖活动，规则如下：一只不透明的箱子里放着完全相同且分别标有编号的八个球（三个3，一个1，四个4），从中一次性任意摸出3个球，根据摸出的3个球的编号数字（数字无顺序）兑奖，设一、二、三等奖如下： 获奖等级 3个球的编号数字 奖品 一等奖 3，1，4 280元购书卡一张 二等奖 1，3，3或1，4，4 140元购书卡一张 三等奖 3，3，3或4，4，4 70元购书卡一张 其余情况视为无奖，每人只能一次摸球机会 （I）求摸奖者在一次摸球时恰好获得“280元购书卡一张”的概率； （II）求摸奖者在一次摸奖中获得奖品金额false（单位：元）的分布列与期望． 20．（本题满分15分）如图，在四棱锥false中，false平面ABC，false，false，false，F，G，H别为线段BE，CD，AC的中点． （I）求异面直线BE与GH所成角的余弦值； （II）求直 ... ...