浙江省A9协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题 Word版含答案

绝密★考试结束前 浙江省A9协作体2020学年第二学期期中联考 高二数学试题 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.函数false在false处的导数是 A.0 B.1 C.2 D.-2 2.当false时，复数false在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.用反证法证明命题“自然数false，false，false中至少有一个偶数”，则证明的第一步，其正确反设为 A.false，false，false都是偶数 B.false，false，false没有一个偶数 C.false，false，false至少有一个奇数 D.false，false，false至多有一个偶数 4.用数学归纳法证明“false多边形内角和定理：false”时，第一步应验证false_____时成立 A.1 B.2 C.3 D.4 5.复数false的共轭复数是 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 6.若false，则false A.-1 B.-4 C.-12 D.-16 7.已知false的切线斜率等于-4，则切点坐标是 A.false或false B.false或false C.false或false D.false或false 8.已知函数false，则false A.false B.false C.false D.false 9.已知函数false满足false，且false，则当false时，false A.有极大值，无极小值 B.无极大值，有极小值 C.既有极大值又有极小值 D.既无极大值又无极小值 10.定义false对任意false恒成立，称false在区间false上被false,false所夹，若false在 false被false和false所夹，则实数false的取值范围 A.false B.false C.false D.false 非选择题部分 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11.为了解决“一元二次方程false中false无实根”的问题，瑞士数学家欧拉于1777年引入了一个新数“i”，使“false”，于是在false时也有求根公式：“false”，从而解决了16世纪意大利数学家卡丹在其著作《大术》中提出的问题：“将10分成两个数，使它们的乘积等于40”，则这两个数分别为： ▲ ， ▲ . 12.已知false是false在点false处的切线，则false ▲ ，切线false的方程是 ▲ . 13.函数false的单调减区间为 ▲ ，对于无理数false,false，则有关系：false ▲ false（用“=，>，<”填空）. 14.已知false，则false ▲ . 15.函数false的极小值是 ▲ . 16.已知函数false，且false，则实数false ▲ . 17.设函数false有两个不同极值点false，false，则false的取值范围是 ▲ ，若false， 则false的取值范围是 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.当实数false取什么值时，复数false分别满足下列条件？ （Ⅰ）复数false为实数； （Ⅱ）复数false为纯虚数； （Ⅲ）复数false对应的点位于直线false上. 19.已知false是二次函数，方程false有两个相等的实数根，且false恒成立. （Ⅰ）求false的表达式； （Ⅱ）设false，求false在false上的最大值与最小值. 20.已知数列false，false，false是false的前false项和，且false. （Ⅰ）求false，false； （Ⅱ）猜想false的表达式，并用数学归纳法证明； （Ⅲ）以false为坐标的点false是否都落在同一直线上？若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由. 21.（Ⅰ）用分析法证明：false； （Ⅱ）已知false，求证：false. 22.对于函数false，若false满足条件：“false，且false不是false的极值点”，则称false为函数false的“平稳”点. （Ⅰ）已知false，求false的“平稳”点； （Ⅱ）已知false，若存在false，使得false有“平稳”点，求false的取值范围. 浙江省A9协作体2020学年第二 ... ...