1076960011087100之江教育评价2020学年第二学期高一期中联考（2021.04） 数学试题卷 考生须知： 1. 考试范围：必修第一册至第二册第八章8.3（侧重第二册部分） 2. 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 3. 考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 选择题部分（共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题 目要求的，不选、多选.错选均不得分.） 1. 复数false，则false的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 化简false等于（ ） A. false B. false C. false D. false 3. 已知向量false，false，若false，则false（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 3 4. 已知false中，false，false，则以边false所在直线为轴旋转false一周形成的几何体的体积为（ ） A. false B. false C. false D. false 5. 已知两非零向量false与false的夹角为false，且false，false，则false（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 6. 已知复数false满足false，则false的最小值为（ ） A. 2 B. false C. false D. 3 7. 如图，在正方形false中，false，false为false的中点，点false是以false为直径的圆弧上任一点.则false的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. false D. false 8. 在false中，false，false，且有false，则线段false长的最大值为（ ） A. false B. 2 C. false D. false 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 四棱柱的所有面均为平行四边形 B. 长方体不一定是正四棱柱 C. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥 D. 棱台的侧棱延长后必交于一点 10. 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（ ） A. 若false，则false B. false，false，若false与false平行，则false C. 非零向量false和false满足false，则false与false的夹角为false D. 点false，false，与向量false同方向的单位向量为false 11. 下列结论正确的是（ ） A. 在false中，若false，则false B. 在锐角三角形false中，不等式false恒成立 C. 在false中，若false，则false是直角三角形 D. 在false中，若false，false，三角形面积false，则三角形的外接圆半径为false 12. 如图，false为圆锥false的底面圆false的直径，点false是圆false上异于false，false的动点，false，则下列结论正确的是（ ） A. 圆锥false的侧面积为false B. 三棱锥false体积的最大值为8 C. false的取值范围是false D. 若false，false为线段false上的动点，则false的最小值为false 非选择题部分（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 复数false的虚部为_____. 14. 在平行四边形false中，false是false的中点，false，false，则false_____. 15. 如图，一栋建筑物false高为false，在该建筑物的正东方向有一个通信塔false.在它们之间的地面false点（false、false、false三点共线）测得楼顶false、塔顶false的仰角分别是false和false，在楼顶false处测得塔顶false的仰角为false，则通信塔false的高为_____false. 16. 在梯形false中，false，false，false，false是线段false上的动点，false，则false的取值范围是_____. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 设复数false，其中false为虚数单位，false. （Ⅰ）若false是纯虚数，求实数false的值； （Ⅱ）若false，求复数false的模. 18. 已知直三棱柱false的底面是等腰直角三角形，false，且侧棱fa ... ...
