10579100101854002020学年第2学期桐乡高级中学高二年级月考试题 数学学科 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号. 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效; 4.考试结束后,只需上交答题卷. 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.） 1.已知i是虚数单位，则复数false，在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三的象限 D.第四象限 2.曲线false在点false处的切线方程为( ) A.false B.false C.false D.false 3.已知m,n是两条不同的直线,false，false是两个不同的平面，下列说法正确的是( ) A.若false，false,false，则false B.若false，false，则false C.若false，false，则false D.若平面false内有不共线的三点到平面false的距离相等，则false 4.用数学归纳法证明“false能被3整除”的第二步中，当false时，为了使用假设，应将false变形为( ) A.false B.false C.false D.false 5.己知false,则“false且false”是“抛物线false的焦点在false轴非负半轴上”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若false，则false的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.把6个仅颜色不同的小球排成一排，其中1个黄球，2个白球，3个黑球，则相同颜色的球都不相邻的不同排法共有（）种 A.3 B.6 C.10 D.12 8.若椭圆false与双曲线false有公共的焦点false，false，椭圆的离心率为false，双曲线的离心率为false，false是两条曲线的交点，false，且false，则false（) A.false B.false C.false D.false 9.已知Р为双曲线false右支上一点，A为其左顶点，false为其右焦点，满足false，false，则点F到直线PA的距离为( ) A.false B.false C.false D.false 10.如图，四边形ABCD中，false，false，现将false沿BD折起，当二面角false的大小在false时，直线AB和CD所成角为false，则false的最大值为( ) A.false B.false C.false D.false 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空題每小题6分，单空题每小题4分，共36分。 11.复数false，其中false为虚数单位，则z的实部为_____；false_____. 12.若false的二项展开式中各项的二项式系数和64，则false_____，展开式的常数项是_____. 13.定义在false上的函数false的导函数为false，且false，false，则函数false在false上单调递_____（填“增”或“减”);不等式false(其中e为自然对数的底数）的解集是_____. 14.某几何体的三视图如图所示（单位：cm)，则该几何体的体积（单位：cm3)等于_____，表面积（单位：m2)等于_____. 15.某校开设5门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或者2门课学习，甲，乙，丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有_____种 16.对于函数false，若其定义域内存在两个不同的实数false，false，使得false成立，则称函数false具有性质P，若函数false具有性质Р，则实数a的取值范围是_____. 17.已知函数false，（e为自然对数的底数)，若不等式false对于false恒成立，则false的最小值为_____. 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.已知false，设命题false当false时，函数false恒成立，命题false双曲线false离心率false. (Ⅰ）若命题p为真命题，求实数a的取值范围; (Ⅱ）若命题p和q中有且只有一个是真命题，求实数α的取值范围. 19.设函数false. (1)若false，求曲线false在false处的切线方程; (2)若false在定义域上单调递增，求实数a的取值范围. 20.如图，已知多面体false中，false，false平面PAB，false，false，false，false. (1）证明：false平面ABCD; (2 ... ...
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