2021年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生模拟试卷（三）（含解析）

2021年湖南省长沙市广益附中小升初数学招生模拟试卷（三） 一．填空题（共10小题，满分36分） 1．15和25的最小公倍数是它们最大因数的　 　倍． 2．已知自然数a，b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a，b中较大的数是　 　． 3．A、B都是整数，A大于B，且A、B的积是2009，则A﹣B的最小值是　 　。 4．一个等腰三角形两角度数比为1：2，则这个三角形是　 　三角形． 5．为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过　 　小时池水就会漏完。 6．一个长方形操场，周长是180m，已知长与宽的比是5：4，这个长方形操场的面积是　 　m2. 7．如图，阴影部分的面积为　 　. 8．观察图形，思考下面的问题并填空． （1）第4个图形中有　 　根火柴棒． （2）第n个图形中有　 　根火柴棒． （3）照这样的规律摆下去，当摆到第27根火柴棒时，摆出的图形是　 　形． 9．如果[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]＝2，[3.9]＝3，[5.0]＝5，那么[0.1234×100]﹣100＝　 　． 10．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加　 　平方厘米，最多增加　 　平方厘米． 二．解答题（共4小题） 11．计算下面各题． +++ ﹣（+） ×+÷ ×[（﹣）×4] 12．直接写出得数 10×＝ ＝ 1＝ 1＝ ＝ ＝ ＝ 11÷＝ 0×＝ ＝ 13．如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡． 14．如图，长方形中，长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积和是10平方厘米，求四边形ABCD的面积． 三．应用题（共5小题，满分40分） 15．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？ 16．一项工程，甲5天做了后，乙加入进来，甲、乙一起又做了，这时丙也加人进来，由甲、乙丙一起做完已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1，做完整个工程需多少天？ 17．把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥零件完全浸没在一个底面直径是20厘米的圆柱储水箱里，水面高度与圆锥的高正好相等。把零件从水箱中取出后，水箱里水面的高度是多少厘米？ 18．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的，并且甲、乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120千米（注：当甲、乙两车同向时，乙车追上甲车不算作相遇），那么，A、B两地之间的距离是多少千米？ 19．甲乙两人沿着铁路线边的小道，从两地同时出发，以1米/秒的相同速度相对而行．一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒，3分钟后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒．火车离开乙多少时间后两人相遇？ 参考答案与试题解析 一．填空题（共10小题，满分36分） 1．解：15＝3×5， 25＝5×5， 则15和25的最小公倍数是3×5×5＝75， 15和25的最大公因数是5， 75÷5＝15； 所以15和25的最小公倍数是它们最大因数的 15倍． 故答案为：15． 2．解：设（a，b）＝d，且a＝md，b＝nd，其中m＞n，且m与n互质， 于是a、b的最小公倍数为mnd， 依题意有 即： 则m＞n，据②可得： 或或或 根据①，只能取 可求得d＝15，故两个数中较大的数是md＝225． 3．解：2009＝7×7×41 ... ...