2021届江苏省七市高三第三次调研测试 数学2021.5 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A={xlog(x-1)≤1},B={x2-x≥方},则A∩B= B.[1,2] D 2.已知复数z= 1+ +3i,则|z A.5 B.√5 √17 D.3+ 3.设a=3,b=log3,c=44则 Ac>6>a B. a>c>b Cc>a>b Da>b>c 4.已知点A(1,1),B(7,5),将向量AB绕点A逆时针旋转得到AC,则点C的坐标为 A.(5,-5) B.(3,-7) C.(-5,5) D.(-3,7) 5.“角谷猜想”最早流传于美国,不久传到欧洲,后来日本数学家角谷把它带到亚洲。该猜想是 指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循 环,经过有限步演算,最终都能得到1.若正整数n经过5步演算得到1,则n的取值不可能是 A.32 B.16 D.4 6.已知双曲线E:x-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,点A在双曲线E的左支 上,且∠F1AF2=120°,AF2=2AF,则双曲线E的离心率为 D.7 7.在数1和3之间插入n个实数,使得这n+2个数构成等差数列,将这n+2个数的和记为bn,则 数列{logh-}的前78项的和为 A.3 B. 10g, 78 C.5 D. log, 8 8.已知函数f(x)=21nx-xe+1,若存在x0>0,使f(x0)≥ax0,则a的最大值为 A.0 B.-1 D.1-e 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.在△ABC中,M是BC的中点.若AB=a,AC=b,则AM B. a+bl √2(a2+b)-(a-b)2 D.√a2+b2 10.在 的展开式中,下列说法正确的是 A.各项系数和为1 B.第2项的二项式系数为15 C.含x的项的系数为-160 D.不存在常数项 11.2021年3月30日,小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo.设计师的灵感来源 于曲线C;x"+y”=1.则下列说法正确的是 A.曲线C关于原点成中心对称 B.当n=-2时,曲线C上的点到原点的距离的最小值为2 C.当n>0时,曲线C所围成图形的面积的最小值为兀 D.当n>0时,曲线C所围成图形的面积小于4 12.已知菱形ABCD的边长为2,∠ABC=,将△DC沿着对角线AC折起至△DAC, 连结BD’.设二面角D-AC-B的大小为O,则下列说法正确的是 A.若四面体D'ABC为正四面体,则O 丌 B.四面体D’ABC的体积最大值为1 C.四面体DABC的表面积最大值为2(3+2) D.当0=3时,四面体DBC的外接球的半径为 21 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=4,b=6,cosB=13,则sinA 4.为了解某小区居民的家庭年收入x(万元)与年支出y(万元)的关系,随机调查了该小区的10 户家庭,根据调查数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为y= bx+a,已知x=20,=16,b=0.76.若该小区某家庭的年收入为30万元,则据此估计,该家庭 的年支出为万元 15.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则直线y= x与函数y=/()的图象的交点的个数为 6.若矩形ABCD满足4D=√5-1,则称这样的矩形为黄金矩形,现有如图1所示的黄金矩形 卡片ABCD,已知AD=2x,AB=2y,E是CD的中点,EF⊥CD,FG⊥EF,且EF=FG=x,沿 EF,FG剪开,用3张这样剪开的卡片,两两垂直地交叉拼接,得到如图2所示的几何模型,若连 结这个几何模型的各个顶点,便得到一个正 面体;若y=2,则该正多面体的表面积 ... ...
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