山东省教科所2021届高三下学期第二轮模拟考试 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，集合，则集合的元素个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 2．设(其中i为虚数单位)，则的共轭复数是 A. B. C. D. 3．已知函数，则对任意实数 是 A．充分且必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．不充分且不必要条件 4．已知函数的零点分别为，则的大小顺序关系是 A．a>b>c B．b>c> a C．c> a >b D．b> a >c 5．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是 A． B． C．[0，1] D．[－1，0] 6．设O为原点，将平面向量顺时旋转30°所得到的向量是 A． B． C． D． 7．已知变量线性相关，由观测数据算得样本的平均数，线性回归方程中的系数满足，则线性回归方程为 A． B． C． D． 8．已知抛物线的焦点为F，其准线与轴相交于点M，过点M作斜率为k的直线与抛物线C相交于A，B两点，，则k= A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．某学校举行文艺比赛，比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定．某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如下表；观看学生全部参与评分，将评分按照[7，8)，[8，9)，[9，10]分组，绘成频率分布直方图如图，则说法正确的是 A．a=0.3 B．用频率估计概率，估计学生评分不小于9的概率为 C．从5名教师随机选取3人，X表示评分不小于9分的人数，则 D．从观看学生中随机选取3人，用频率估计概率，Y表示评分不小于9分的人数，则． 10．关于函数，下列判断正确的是 A．函数的图像在点x=1处的切线方程为 B．是函数的一个极值点 C．当时， D．当时，不等式的解集为 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若，则 A． B．双曲线的离心率 C．双曲线的渐近线方程为 D．原点O在以为圆心，为半径的圆上 12．下列说法正确的是 A．函数关于点对称 B．函数的图象关于点对称； C．函数是周期函数，且周期为； D．函数的图象可由的图象向左平移 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设均为正实数，且，试比较的大小关系是_____(填>或<)． 14．以正方体的顶点为顶点的正棱锥共有_____个 15．在的展开式中含的项系数是_____。 16．均为正实数，求的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 已知. (1)求的最小正周期； (2)在中，若，判断三角形的形状. 18．已知曲线，数列的首项，且当时，点恒在曲线C上，数列满足. (1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由； (2)求数列和的通项公式； (3)设数列满足，求数列的前项和． 19．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，设E、F分别为PC、BD的中点． (1)求证：平面PAD； (2)求证：面平面PDC； (3)求二面角的正切值． 20．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．求： (1)乙赢球的概率； (2)比赛停止时已打局数的数学期望 ... ...
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