《圆环的面积》教学设计 教学内容： 冀教2011课标版六年级上册第54页、55页内容。 学情分析： 学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。 教学目标： 1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。 2.在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。 3.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。 教学重点： 通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。 教学难点： 理解和掌握圆环面积的计算方法。 教学过程： 一、复习导入 1.复习圆的面积。 要想计算这个圆的面积应该知道什么条件？圆的面积应该怎样计算？ 2.谈话导入 师出示环形光盘说明：这是什么？（光盘）它和黑板上这个图形像吗？像光盘和黑板上这样的图形，我们称它为圆环。认真观察一下光盘和这个圆环，你觉得到底什么样的图形才是圆环呢？ 圆环是一个非常庞大的家族，在生活中随处都有它们的身影，我们一起来看看吧！你知道生活中还有哪些物体是圆环形的？ 二、探索圆环的面积 1.认识圆环，发现圆环的特点 （1）初步认识圆环 师：课前我让同学们制作了圆环，老师选取了几个同学的作品，我们一起来看一下。这些图形都做的非常漂亮，那它们都是圆环吗？为什么？ 圆心在同一个点上的圆，我们把它叫做同心圆。组成圆环的两个圆必须是同心圆。 （3）介绍圆环各部分名称 圆环中较大的圆叫外圆，外圆的半径用大R来表示。圆环中较小的圆可以叫做内圆，内圆的半径用小r来表示。内圆和外圆两个圆之间的距离叫做环宽。 （4）活动1：画圆环，感知圆环的特征 师：我们已经知道了什么是圆环，你能画出一个圆环吗？ 出示活动要求：利用圆规画一个圆环，并标出各部分的名称。在小组内说一说你是怎样画出圆环的？ 2.探索圆环的面积公式 （1）探索公式 回忆一下你画圆环和剪圆环的过程，你觉得应该如何计算圆环的面积呢？ 生汇报：我们发现了用外圆的面积减去内圆的面积等于圆环的面积。 板书：圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积（用图片板书） 怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积呢？你能试着求出你画出的圆环的面积吗？ 生自己测量数据，并列式，汇报交流。 （2）用字母表示圆环面积???????????? 师：根据你刚才的计算方法，如果用S 来表示圆环的面积，用R师：请学生回答，师板书：s=πr?—πr????或 s=π（r?—r?） 师：还表示外圆的半径，r表示内圆的半径，圆环的面积我们用字母怎样表示？ 有其它方法吗？求圆环的面积，你更喜欢那种方法？为什么？ 要求圆环的面积必须知道哪些条件？（内外圆的半径） 【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】 三、解决例7、例8（甬路问题） 师：你能用今天学的知识来解决实际问题吗？ 1.出示例7：一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？ 师：求圆环的面积要知道什么？能自己独立完成吗？指名板演。 出示例8：请看这张图片（出示水池甬路图）这是某公园的一个圆形喷水池，为了方便人们行走，在一个半径为3米的圆形喷水池的周围铺设了一条1米宽的甬路，现在要计算甬路的占地面积，应该怎样算呢？ 请同学们认真观察这幅示意图，它的样子像什么？（圆环）现在要计算甬路的占地面积，实际上就是在算什么？题目中告诉了哪些已知条件？ ... ...
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