9.3 用图象表示变量之间的关系课件（共21张PPT）

第九章 变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系 知识点一 用图象表示变量之间的关系 图象法 图象的构成 图象的形状 图象的信息 图象法是用图象表示变量之间的关系的方法.它的特点是直观 用水平的数轴（横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示因变量 图象可以是直线、曲线，也可以是线段、射线等 图象呈“斜向上”的形状，表示因变量随自变量的增大而增大；图象呈“斜向下”的形状，表示因变量随自变量的增大而减小 温馨提示 1.观察图象要抓住图象的最高点最低点、拐点所对应的自变量的值和因变量的值.2.观察图象还要注意平行于横轴或平行于纵轴的线所表示的意义 例1 某地某日高空的气温随高度的变化情况如图所示，回答下列问题: （1）自变量是_____，因变量是_____； （2）高空的气温随高度的变化趋势是怎样的？ （3）在_____m的高空温度是18℃； （4）地面温度是_____℃，4000m高空的温度是_____. 解析 （1）由图象可知，自变量是高度，因变量是气温. （2）高空的气温随高度的增加而降低. （3）由图象可知，在2000m的高空温度是18℃. （4）由图象可知，地面温度是30℃.4000m高空的温度是0℃. 知识点二 用图象表示行程问题 路程与时间”图象和“速度与时间”图象: （1）在路程与时间关系的图象中，通常用横轴表示时间，用纵轴表示路程，“水平线”表示停止. （2）在速度与时间关系的图象中，通常用横轴表示时间，用纵轴表示速度，“水平线”表示匀速运动. （3）在行程问题中，“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两个不同的角度描述行程问题中变量之间关系的图象，它们既有区别又有联系现将“速度与时间”图象和“路程与时间”图象作如下对比: 图象 图象各部分所表示的意义 AB段表示速度为0，即停止；BC段表示速度在增加，即加速行驶；CD段表示匀速行驶；DE段表示速度在减小直到为0，即减速行驶直到停止 AB段表示在起点处静止不动；BC段表示离起点越来越远；CD段表示静止不动；DE段表示离起点越来越近，直到回到起点 例2 一个周末上午8:00，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题: （1）小张家距离景区_____千米，全家人在景区游玩了_____小时； （2）在去景区的路上，汽车进行了一次加油，之后平均速度比原来增加了20千米/时，试求他加油共用了多少小时； （3）如果汽车油箱中原来有油25升，平均每小时耗油10升，问:小张在加油站至少加多少油才能开回家？ 经典例题 题型一 对图象作定性的描述 例1 如图所示，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序. （1）篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系； （2）去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系； （3）李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系； （4）周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原 路返回，小明离家的距离与时间的关系正确的顺序是（ ） A.①②③④ B.①③④② C.①③②④ D.①④②③ 解析 （1）篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系的图象是一条曲线，与①对应； （2）去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系的图象是一条过原点的射线，与④对应； （3）李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系的图象应先从某一数值开始，然后随通话时间变大而变大，与②对应； （4）周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系的图象由0开始，逐渐变大，而后不变，然后减小为0，与③对应. 答案 D ... ...