2021年江苏省苏州市高新区中考一模数学试题（word版 含解析）

2021年江苏省苏州市高新区中考一模数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列计算结果为a6的是（　　） A．false B．false C．false D．false 2．2021年3月20日，苏州高新区召开2021年一季度经济运行分析会．会议指出，1－2月，苏州高新区各项经济指标实现较快增长．进出口总额63.9亿美元，同比增长47%，其中出口41.9亿美元，同比增长64%，出口增速位居全市第1．数据41.9亿用科学记数法表示为（　　） A．0.419×1010 B．4.19×109 C．41.9×108 D．4.19×108 3．在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（　　） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 4．如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 5．下列图形中，三视图都相同的是（ ） A．圆柱 B．球 C．三棱锥 D．五棱柱 6．如图，直线a、b被直线c所截，false，false，则false的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（?? ） A．false B．2 C．false D．4 8．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64cm，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，此时双翼的边缘AC、BD与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°，则双翼的边缘AC、BD（AC＝BD）的长度为（　　） A．falsecm B．falsecm C．27cm D．54cm 9．如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法：①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．其中，一定正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 10．如图，点D是□OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝false，∠BDC＝120°，S△BDC＝false．若反比例函数false的图像经过C、D两点，则k的值是（　　） A．false B．－6 C．false D．－3 二、填空题 11．16的平方根是 ． 12．函数false的自变量false的取值范围是_____． 13．解不等式组false的解集为_____． 14．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则该圆锥的母线长为_____cm． 15．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成．两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°．则∠CDE是_____ °． 16．在平面直角坐标系中，如果存在一点P（a，b），满足ab ＝－1，那么称点P为“负倒数点”，则函数false的图像上负倒数点的个数为_____个． 17．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若false，则false的值为_____． 18．如图，在边长为false的等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，连接BE、AD，相交于点F．连接CF，则CF的最小值为_____． 三、解答题 19．计算： false． 20．先化简，再求值：false，其中false. 21．如图，以点O为旋转中心，将线段AB按顺时针方向旋转false得到线段A′B′，连结AA′、BB′． （1）比较∠OAA ... ...