2021年甘肃省武威高考数学五诊试卷（文科） （word解析版）

2021年甘肃省武威高考数学五诊试卷（文科） 一、选择题（每小题5分）. 1．设集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|﹣6＜x＜2} D．{x|﹣1＜x＜2} 2．复数z＝，则|z|＝（　　） A．1 B． C． D．2 3．2021年开始，我省将试行“3+1+2“的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（　　） A．甲的物理成绩领先年级平均分最多 B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分 C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史 D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果 4．若x，y满足约束条件，则z＝y﹣x的取值范围是（　　） A．[﹣1，0] B．[﹣1，2] C．[0，1] D．[0，2] 5．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为C1D1中点，则BM与AC所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S9＝18，a7＝1，则a1＝（　　） A．4 B．2 C． D．﹣1 7．函数f（x）＝2x2﹣lnx的单调递减区间为（　　） A． B． C． D． 8．关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题： ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n； ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n； 其中真命题的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 9．函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 10．若函数在区间（0，1）上有最大值，则ω的取值范围为（　　） A． B． C． D． 11．双曲线的左右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线与y轴和双曲线右支分别交于A，B两点，若A点平分F1B，则该双曲线的离心率是（　　） A． B． C．2 D． 12．已知函数f（x）＝的图象过点（1，），若关于x的方程f（x）+a＝0（a∈R）有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　） A．（﹣e，0） B．（0，e） C．（﹣，0） D．（﹣，e） 二、填空题（共4小题）. 13．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，A＝，b2sinC＝4sinB，则△ABC的面积为　 　． 14．向量与的夹角为60°，||＝4，（+2）（﹣3）＝﹣72，则||＝　 　． 15．宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李治的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》．现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是　 　． 16．已知函数f（x）＝|sinx|﹣|cosx|，则下列说法正确有　 　.（将所有正确的序号填在横线上） ①f（x）的图象关于点（，0）中心对称； ②f（x）在区间[，π]上单调递减； ③f（x）在（0，2π）上有且仅有1个最小值点； ④f（x）的值域为[﹣1，2]． 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知数列{an}为正项等比数列，Sn为{an}的前n项和，若S3＝21，a2+a3＝6a1． （1）求数列{an}的通项公式； （2）从三个条件：①bn＝；②bn＝an+2n；③bn＝log2中任选一个作为已知条件，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求，某地区自2015年起，开始逐步推行“基层首诊，逐级转诊”的医疗制度，从而全面推行家庭医生签约服务．已知 ... ...