3.4 圆周角和圆心角的关系 一课一练（含解析）

初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.4 圆周角和圆心角的关系 一、单选题 1.如图，四边形 是 的内接四边形， ，则 的度数为（?? ） A.?70°?????????????????????????????????????B.?90°?????????????????????????????????????C.?100°?????????????????????????????????????D.?110° 2.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（?? ） A.?70°??????????????????????????????????????B.?55°??????????????????????????????????????C.?35.5°??????????????????????????????????????D.?35° 3.如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径.若∠DBC＝33°，则∠A等于（? ） A.?33°???????????????????????????????????????B.?57°???????????????????????????????????????C.?67°???????????????????????????????????????D.?66° 4.如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为(??? ) A.?2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?2 ????????????????????????????????????????D.?4 5.如图，四边形 是 的内接四边形，若 ，则 的度数为(?? ) A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 6.如图， 是 上的三点， 在圆心 的两侧，若 则 的度数为（? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2cm ， 若BC＝2cm ， 则∠A的度数为（ ??） A.?30°???????????????????????????????????????B.?25°???????????????????????????????????????C.?15°???????????????????????????????????????D.?10° 8.如图，在⊙O中，点C是 上一点，若∠AOB＝126°，则∠C的度数为（ ??） A.?127°?????????????????????????????????????B.?117°?????????????????????????????????????C.?63°?????????????????????????????????????D.?54° 二、填空题 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD=_____°. 10.如下图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于_____°. 11.如图， 是 的外接圆 的直径，若 ，则 _____°． 12.如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长是_____. 13.如图，已知 是 的直径， 是 的切线，连接 交 于点D，连接 .若 ，则 的度数是_____ . 三、解答题 14.如图， 是 的直径，弦 与 相交于点 ．求 的度数． 15.已知， 为⊙ 的直径，过点 的弦 ∥半径 ，若 ．求 的度数． 16.如图， 的一条弦分圆周长为1:4两部分.试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数（画出图形并给出解答）. 17.在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. 求∠D的度数. 18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长． 19.如图，在 中，AB是 的直径， 与AC交于点D， ， 求 的度数. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 解：四边形 是 的内接四边形， ， ， 故答案为：C. 2.【答案】 D 解：连接OB， ∵点B是弧AC的中点， ∴∠AOB= ∠AOC=70°，由圆周角定理得， ∠D= ∠AOB=35° 故答案为：D. 3.【答案】 B 解：如图，连接DC， ∵BD是⊙O的直径， ∴∠BCD=90°， ∴∠D=180-∠BCD-∠DBC=180°-90°-33°=57°， 又∵∠A=∠D， ∴∠A=57°. 故答案为：B. 4.【答案】 C 解：如图，连接 ，则 ，根据圆周角定理，得 ， 是等腰直角三角形， ， 故答案为：C. 5.【答案】 A 解：∵四边形ABCD为圆的内接四边形 ∴∠B+∠D=180° ∵∠D=3∠B ∴4∠B=180° ∴∠B=45° 故答 ... ...