(在此卷上答题无效) 绝密★启用前 2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁) 数学 注意事项: 1.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A={0,1,2,3,4,5,8},B={1,2,4,8,则B= A.{0,3,5 B.{2,4,8 C.{1,2,4,8} D.{0,1,3,5} 3+4 2+i A.-2 B.2-i C.2+i D.-2-i 3.已知平面向量a=3i+2,b=2i+3,若i与j为单位正交基底,则a与b夹角的余弦值为 B D.1 12 13 4.岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”,是“中国十大历史文化 名楼”之一,世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上,紧靠洞庭湖畔,下瞰洞庭,前 望君山.始建于东汉建安二十年(215年),历代屡加重修,现存建筑沿袭清光绪六年(1880 年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼,邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳 楼著称于世.自古有“洞庭天下水,岳阳天下楼”之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底 部水平的直线AC,如图,测得∠DAC=30°,∠DBC=45°,AB=14米,则岳阳楼的高度CD约为 (2≈1.414,3≈1.732) 心54小确 C A A.18米 B.19米 C.20米 D.21米 辽宁·数学试题·黑卷第1页(共4页) 5.韦伯一费希纳定律是表明心理量和物理量之间关系的定律,其中心理量和物理量之间满足关 系式S=hln+C(其中S表示心理量,k是常数,表示物理量,C是积分常数),表示的含义是 心理量和物理量的对数值成正比,通过研究表明C=3,当Ⅰ=e2时,S=7.若S=3ln3,则I的 值大约为(参考数据:e3≈4.48) A.1.07 B.1.16 C.1.45 D.2.15 6.已知某工艺品的加工需要先由普通技师完成粗加工,再由高级技师完成精加工其中粗加工 要完成A,B,C,D四道工序且不分顺序,精加工要完成E,F,G三道工序且E为F的前一道工 序,则完成该工艺不同的方法有 A.144种 B.96种 C.48种 D.112种 7.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4,M是AD1上任意一点(不是端点),N是 BC的中点,则异面直线CD1与MN所成角的正切值的最小值为 B C.5 D 1,x∈[0,1) 8.已知f(x)的定义域为[0,+∞),且满足f(x) l2f(x-1),x∈[1l,+∞) ,若g(x)=f(x)-丌, 则g(x)在[0,10]内的零点个数为 B.9 C.10 D.11 二、选择题本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.某次音乐节,评委给13支乐队的评分(十分制)如↑分数 图,下列说法正确的是 A.13支乐队评分的极差为7 B.13支乐队中评分不低于7分的有6支 C.13支乐队评分的平均数约为6.46 D.第6支到第12支乐队的评分逐渐降低 09876543210 10.若a>b>1,则 2345678910111213乐队编号 A. log 3 log 3 B a
0,b>0),圆C2:(x-b)2+(y-a)2=a2b A.圆C2的圆心在双曲线C1上 B.若双曲线C的焦距为4,则ab≤2 C.双曲线C1的顶点与圆C2的圆心构成的三角形的面积为ab D.若圆C2与x轴和双曲线C1的渐近线均相切,则离心率e=2 辽宁·数学试题·黑卷第2页(共4页)数学·黑卷 参考答紫及评分标准 选择题(每小题5分,共40分) 6.C7,D 选择题(每小题5分,共20分) 10.AD11.Ⅲ)12,C 三、填空题(每小题5分,共20分) 四解答题(共70分 (1)由2 acos B=2c+b及正弦定理 19 2sin Acos B=2sin C+ sin B, Hp 2sin Acow B=2sin(A+B)+sin B 因为sinB≠0,所以2c0sA+1=0,所以 因为0