高三数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟 答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试 用条形码。答题时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题 祝各位考生考试 第Ⅰ卷 注意事项 每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 本卷共9小题,每小题5分,共45分 参考公式 如果事件A与事件B互斥,那么P(AUB=P(A)+P(B 如果事件A与事件B相互独立,那么P(A 棱锥的体积 其中S表示棱锥的底面面积,h表示棱锥的高 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 (1)已知全集 },集合A {4},则(CUA (B){1 (A)充要条件 (B)充分不必要条件 (c)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 函数 (其中e为自然对数的底)的图象大致是 (D) 高三数学第1页共8页 年4月23日是第26个世界读书日,某市举行以 频率 “颂读百年路,展阅新征程”为主题的读书大赛活动,以庆 组距 0.0125 祝中国共产党成立100周年。比赛分初赛和复赛两个阶段进 行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有100 0.0075 名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30150内,00050 其频率分布直方图如右图所示,则该校获得复赛资格的人数00025 为 030507090110130150分数 (C)68 已知矩形ABcD的顶点都在半径为4的球O的球面 B=6,BC=2√3,则棱锥O-ABCD的 体积为 (A)4 (B)83 (6)已知奇函数f(X)在R上是增函数,若 则 的大小关系为
0,b>0)与抛物线 有一个公共的焦点 两曲线的一个交点 为P,若 则双曲线的渐近线方程为 (B) (8)设函数f(x) 出下列结论 ①f(x)的最小正周期为π ②∫(x)在 单调递减 ③y=f(x)的图象关于直线x=对 ④把函数y=cos2x图象上所有点向右平移,个单位长度,可得到函数y=f(x)的图象 其中正确的结论有 高三数学第2页共8页 (9)已知函数f(X) 若函数y=f(x)-a有四个不同的零点,从小到大依次为 X 则XX2+X2+X4的取值范围为 (A)( (B) 第Ⅱ卷 注意事项 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上 本卷共11题,共105分 填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分 (10)i为虚数单位,复数。1-7i 则 1+i (1)在代数式x-1)的展开式中,x的系数是 用数字作答) (12)过点 的直线1,截圆 所得弦长为 则直线|的方程为 (13)在抗击新冠肺炎疫情期间,甲、乙两所医院各选派了6名医护人员加入“援鄂医疗队”,其中甲院 先派人员中有4名男医生、2名女医生,乙院选派人员中有1名男医生、5名女医生。现需要分别从 乙两院选派的人员中各随机抽调出一名医生作为联络人,则抽调出的两名医生都是男医生的概率 (14)已知正实数a,b满足a+b 4b2 的最小值为 (15)如图,在直角梯形ABCD中,已知AB∥DC,∠DAB=90 2,AD=CD=1,对角线AC交BD于点O,点M在AB 且满足OM⊥BD,则AM.BD的值为 高三数学第3页共8页高三数学答案 择题(每小题5分,满分45分) 题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)( 填空题(每小题5分,满分30分) (11) 或 只答对一个给3分 (13) (14)1 解答题(本大题共6小题,共75分 (16)(本小题满分14分) 解:(I)由余弦定理 弦定理 丁得 nA ∈(0,π),所以B 6 sinc-cosaa2 √5 所以 45 c0s2C=2c0s°C-1 所以cos 6 - 6-+sin2Csin v3+45 (17)(本小题满分15分 解:(I)证明:过 足为 如图,以A为坐标原点,分别 AB,AP为 轴建立空间直角坐标系 B 则A(00O),B(010,E(22.0),D(22,10) (2V2,10),P(001 AN 由N为PD的中点 设平面PBC的一个法向量为=(x,y,2),BP=(0,-1,1,BC=(22,0,0 数学答案 m BP=-y+z=0 m.BC=2√2x=0 解得:m=(01.1) 11 g平面PBC,所以AN//平面PBC 法向量为 AP. n AD·i=22a-b=0,今 解得口 COS 即平面PAD与平面PBC所成二 ... ... 