2021年宝鸡市高三模拟检测（三） 数学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C B D B A C D B C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（注：16题第一空2分，第二空3分） 13.14.15.16． 三、解答题：共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分 17．(1)…………2分 所以函数的最小正周期.…………4分 (2)因为,所以，…………5分 ，又因为，所以，…………7分 由余弦定理可知，…………①…………8分 又因为，…………10分 所以………… ②…………11分 联立①②得，所以的周长为.…………12分 18. (1)∵,, ∴…………1分 …………2分 ∴∴…………4分 又∵平面,∴,…………5分 又∵, ∴平面, 又平面…………6分 ∴平面平面…………7分 (2)∵为的中点,, ∴,…………9分 所以四棱锥的体积.…………12分 19. (1)由频率分布直方图可知100名在外务工人员的平均年收入为（千元）…………3分 ∴该镇外出务工人员的创收总额为(千元)…………5分 (2). 由频率分布直方图完成列联表 千元（含千元）以上 千元以下 总计 愿意返乡投资创业 不愿意返乡投资创业 总计 …………8分 由. …………11分 ∴能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否愿意返乡投资创业和年收入有关”…………12分 20. （１）设，由于，则 ① …………2分 ，，可得到，…………4分 代入①式得点Ｐ的轨迹方程为———………5分 （２）设的方程为.由（１）知 由，消去整理得：.…………7分 设，，则，…………8分 故…………10分 ………12分 21. （1）…………2分 当时，，函数在此区间上是增加的；…………3分 ②当时，，函数在此区间上是减少的，…………4分 所以，当时，函数取得唯一极大值， 所以函数的最大值为.…………5分 （2）证明：由（1）可知，当时，，即…………6分 令，则，…………8分 即…………9分 所以…………11分 …………12分 （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号. 22. （1）∵，∴ 的直角坐标方程为，的普通方程为…………4分 (2)的参数方程为(为参数)，…………5分 将曲线的参数方程代入的普通方程，整理得 令，由韦达定理…………7分 则有…………8分 ， …………10分 23. 由得得， 因为的解集为，所以．…………4分 证明：由得，…………5分 所以…………7分 …………8分 当且仅当时取等号，…………9分 所以成立．…………10分绝密★考试结束前 准考 姓名 证号 2021年宝鸡市高考模拟检测(三 数学(文科) 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷解答题又分 必考题和选考题两部分,选考题为二选一,考生作答时,将所有答案写在答题卡上,在本 试卷上答题无效,本试卷满分150分,考试时间120分钟 注意事项 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标 号;非选择題答案使用05毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,书写要工整、笔迹 清楚,将答案书写在答题卡规定的位置上 3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效 第I卷(选择题共60分 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中只有一个是 符合目要求的 1.巳知集合A=11,a},B={-1,1,a2},若AFB则a=(★) C.-1 D0或1 2.某屠民区有5000人自愿接种了抗病毒疫苗,其中60~70岁的老人有1400人,16~19岁 的 ... ...
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