2021年陕西省宝鸡市眉县高考数学模拟试卷（文科） （word版含解析）

2021年陕西省宝鸡市眉县高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|﹣2＜x≤1}，则A∩B＝（　　） A．[﹣1，2] B．[﹣1，1] C．（﹣2，1] D．[﹣2，2] 2．已知向量＝（1，2），＝（m，﹣1），且，则实数m＝（　　） A． B． C．2 D．﹣2 3．已知命题p：?x∈R，x2﹣x+1≥0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（　　） A．￢p∧q B．￢p∧￢q C．p∧q D．p∧￢q 4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b＝，a＝1，B＝60°，则△ABC的面积为（　　） A． B．2 C． D．3 5．等差数列{an}的公差是d（d≠0），前n项和Sn，S2＝6，且a2，a4，a8成等比数列，则{an}的公差d＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C＝Wlog2（1+）．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了（　　）（lg2≈0.3010） A．10% B．30% C．60% D．90% 7．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）＝2x（1﹣x），则f（﹣）＝（　　） A． B． C． D． 8．设椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 9．在圆C：x2+y2﹣2x﹣6y＝0内，过点E（0，1）的直线被该圆所截得弦AB的长度的最小值为（　　） A．2 B．2 C．10 D．20 10．已知函数，现给出如下结论： ①﹣2≤f（x）≤2； ②f（x）在区间（0，π）上只有1个零点； ③f（x）的最小正周期为π； ④为f（x）图象的一条对称轴． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（4，0），点P满足．则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　） A．4π B．8π C．12π D．16π 12．若函数f（x）＝x3﹣3x﹣1﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（﹣3，﹣1） D．（1，3） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线y＝lnx+x+1在点（1，2）处切线的方程为　 　． 14．若实数x，y满足约束条件，则x﹣2y的最大值为　 　 15．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体称为正八面体，则图中正八面体体积为　 　．若图中正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为　 　． 16．若函数f（x）＝cos2x+asinx在区间（，）是增函数，则a的取值范围是　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。 17．在正项等比数列{an}中，a2＝3，a4＝27． （1）求an； （2）设bn＝log3an，数列{cn}满足cn＝an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn． 18．2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取100名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为9：11，抽取的学生中男生有30人对线上教学满意，女生中有10名表示对线上教学不满意． （Ⅰ）完成2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”； 态度 性别 满意 不满意 合 ... ...