高考数学三年真题专项汇编卷（2018-2020） 考点二 ：函数的概念与基本初等函数 1.（2019理数全国Ⅰ卷，3）已知，则( ) A． B． C． D． 2.（2020全国新高考Ⅱ卷，8）若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.（2020文数全国Ⅲ卷，4）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）( ) A.60 B.63 C.66 D.69 4.（2019文数全国Ⅰ卷，5）函数在的图象大致为( ) A． B． C． D． 5.（2020全国新高考Ⅰ卷，8）若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.（2020理数全国Ⅲ卷，12）已知，.设，，，则（ ） A. B. C. D. 7.（2020文数全国Ⅱ卷，10）设函数，则（ ） A.是奇函数，且在单调递增 B.是奇函数，且在单调递减 C.是偶函数，且在单调递增 D.是偶函数，且在单调递减 8.（2019理数全国Ⅲ卷，11）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则( ) A． B． C． D． 9.（2018理数全国Ⅱ卷，3）函数的图象大致为(?? ) A. B. C. D. 10.（2018理数全国Ⅱ卷，11）已知是定义域为的奇函数，满足.若，则( ) A.-50 B.0 C.2 D.50 11.（2018文数全国Ⅰ卷，13）已知函数，若，则_____. 12.（2019理数全国Ⅱ卷，14）已知是奇函数，且当时，，若，则_____. 答案以及解析 1.答案：B 解析：则．故选B． 2.答案：D 解析：为上奇函数，在单调递减，，上单调递减. 由，，由，得或， 解得或，的取值范围是，选D. 3.答案：C 解析：由题意可得，当时，，，，，，故选C. 4.答案：D 解析：由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D． 5.答案：D 解析：通解 由题意知在，单调递减，且.当时，令，得，；当时，令，得，，又，；当时，显然符合题意.综上，原不等式的解集为，选D. 优解 当时，，符合题意，排除B；当时，，此时不符合题意，排除选项A，C.故选D. 6.答案：A 解析：因为，，，所以，所以，即.因为，，，所以，所以，即.又，所以，所以，所以，所以，而，所以，所以，所以，所以. 7.答案：A 解析：解法一 函数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，排除C，D.因为函数，在上为增函数，所以在上为增函数，排除B，故选A. 解法二 函数的定义域为，因为，所以函数为奇函数，排除C，D.当时，由，得，所以在上为增函数，排除B，故选A. 8.答案：C 解析：是R的偶函数，．，又在单调递减，，，故选C 9.答案：B 解析：∵，∴为奇函数，舍去A， ∵，∴舍去D； ∵，∴，，所以舍去C；因此选B. 10.答案：C 解析：因为是定义域为的奇函数，且， 所以， 所以 因此 因此所以 因为，所以， 从而选C. 11.答案： 解析：根据题意有 ，可得，所以，故答案是. 12.答案：-3 解析：设，则. ∵当时，，∴. ∵是奇函数，∴， ∴. 又∵，∴，∴.高考数学三年真题专项汇编卷（2018-2020） 考点一 ：集合与常用逻辑用语 1.（2020文数全国Ⅱ卷，1）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.（2019文数全国Ⅰ卷，2）已知集合，则( ) A． B． C． D． 3.（2020文数全国Ⅲ卷，1）已知集合，，则中元素的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.（2019理数全国Ⅰ卷，1）已知集合，则=( ) A． B． C． D． 5.（2020全国新高考Ⅱ卷，1）设集合，则( ) A. B. C. D. 6.（2020理数全国Ⅱ卷，1）已知集合，，，则( ) A. B. C. D. 7.（2019理数全国Ⅱ卷，1）设集合，则( ) A． B． C． D． 8.（2020理数全国Ⅲ卷，1）已知集合，，则中元素的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 9.（2018文数全国Ⅰ卷，1）已知集合，则 (? ?) A. B. C. D. 10.（2020全国新高考Ⅰ卷，1）设集合，，则( ) ... ...
