奥数讲义 高二年级下 扫描版

前言 数学被誉为科学的皇后。在人类文明的历史进程中,中华民族对数学的 发展曾作出过卓越的贡献。勾股定理、祖冲之圆周率、九章算术等丰硕成果无 不闪烁耀眼的光芒。新中国成立以后,中国的现代数学有了长足的发展,先后 涌现出华罗庚、陈景润等一批著名数学家。数学大师陈省身教授曾预言:“21 世纪,中国必将成为数学大国。”从1985年我国第一次派队参加国际数学奥林 匹克以来,中国代表队共122人参赛,取得92块金牌、23块银牌、5块铜牌,13 次团体总分第一的好成绩。中学生在国际数学奥林匹克中的出色表现,使人 们相信陈省身教授的这一“猜想”将在本世纪得到证明。 由于计算机的出现,数学已不仅是一门科学,还是一种普适性的技术。从 航空到家庭,从宇宙到原子,从大型工程到工商管理,无一不受惠于数学技术 高科学技术本质上是一种数学技术。美国科学院院士格里姆(J. Glimm)说: “数学对经济竞争力至为重要,数学是一种关键的普遍使用的,并授予人能力 的技术。”时至今日,数学已兼有科学与技术两种品质,这是其他学科少有的。 数学对国家的贡献不仅在于富国,而且还在于强民。数学给予人们的不仅是 知识,更重要的是能力,这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判 断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力的培养,将使人终身受益。这 些能力的培养,必须从小抓起,从青少年抓起。而数学奥林匹克活动,则是培 养这些能力的良好载体。 基于这样的想法,我们以国内外高中数学奥林匹克为背景,以《全日制高 中数学课程标准》的新理念、新要求为准绳,兼顾“大纲”与“新课标”的过渡,根 据多年培训数学奥林匹克选手的经验和体会,编写这套《奥数讲义》。通过这 套讲义的学习,使学生发现数学的美丽和魅力,体会数学的思想和方法,感受 数学的智慧和创造力,体验经过不懈的探索而获得成功的兴奋和快乐,进而激 发学习数学的兴趣。她既为学有余力且对数学感兴趣的高中生提供一个施展 才华和提高数学解题能力的有效指导,也为参加数学奥林匹克的高中生提供 套科学实用的培训教程 本丛书设计新颖,方便老师、学生和家长使用,分高一、二、三年级上册,和 高一、二、三年级下册,共六册。 每册内容包括专题讲座篇、同步测试篇、全真测试篇。专题讲座篇的专题 以讲义的形式编写,每讲的主要栏目有: 数学名言欣赏:以名人名言开宗名义,开始每讲的奥数学习之旅。 知识方法扫描:补充竞赛方面的相关知识、方法与技巧,突出重点、难点 和赛点。 经典例题解析:在保留部分经典好题、经典解法的同时,尽可能选用一些 国际国内竞赛的新题(不一定是难题),如近3~5年高考、高中数学联赛、女子 竞赛、西部竞赛、美国数学邀请赛、美国数学奥林匹克试题等,每道赛题注明竞 赛年份,给出一些新颖的解答方法,减少跟其他同类书籍的雷同率,增强读者 的阅读欲望。例题总个数控制在8道,由基础题(2道高考难度的试题)、提高 题(4道一试难度的试题)、综合题(2道二试难度的试题)组成 原版赛题传真:含英文试题与英文解答,针对试题与解答中的生词给出 “英汉小词典” 同步训练:含3道选择题、4道填空题、3道解答题(不便于采用客观题形 式的专题,安排6道解答题作为同步训练题),均给出详细解答过程 在“同步测试篇”中,与“专题讲座篇”中的专题对应设置测试卷。在“全真 测试篇”中,精选了国内外最新高中数学奥林匹克试卷若干套。全书后附有 “同步训练题、同步测试题、全真测试题”题目的详解。 问题是数学的心脏,数学奥林匹克是解题的竞赛。要提高解题能力,必须 进行一定量的训练。本丛书精选了具有代表性的经典例题,配备了足够的训 练题和测试题。在这些题目中既有传统的名题,又有国内外近几年涌现的佳 题,还有作者根据自己的教学实践编撰的新题。设置这些题目时,作者专门针 对学生学习的 ... ...