2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区大关中学教育集团七年级（下）期中数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题要求的 1．（3分）如图，∠1和∠2不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（a2）3?a4＝a9 B．﹣b?（﹣b）3＝﹣b4 C．（a﹣b）?（﹣a﹣b）＝﹣a2+b2 D．（3x﹣1）（x+3）＝3x2﹣3 3．（3分）下列语句中正确的是（　　） A．经过一点有只有一条直线与已知直线平行 B．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 C．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 4．（3分）在①；②；③；④各组数中，是方程2x﹣y＝5的解是（　　） A．②③ B．①④ C．③④ D．①②④ 5．（3分）若m+n＝3，mn＝2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（3分）若下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣1）（﹣﹣1） C．（m﹣n）（﹣m+n） D．（﹣a﹣b）（a+b） 7．（3分）把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE的大小为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 8．（3分）关于二元一次方程2x+3y＝10，下列说法正确的是（　　） A．对于每一个确定的x的值，y都有唯一确定的值与它相对应 B．只要任意给出一个x的值，就能确定y的值，所以此方程的解为任何实数 C．若需满足x、y都为正整数，则此方程恰有两个解 D．它可与二元一次方程5x﹣3z＝2组成一个二元一次方程组 9．（3分）甲、乙两人同解方程组时，甲正确解得，乙因为抄错c而解得，则代数式2a×4b的值为（　　） A．210 B．212 C．214 D．216 10．（3分）用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为81；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为64；12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（　　） A．22 B．24 C．22 D．49 二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．（4分）已知二元一次方程x﹣2y﹣1＝0，若用含x的代数式表示y，可得y＝　 　． 12．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5．将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于　 　． 13．（4分）已知多项式ax+b与2x2﹣x+1的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为﹣2，则a＝　 　，b＝　 　． 14．（4分）某校运动员分组训练，若每组7人，余2人；若每组8人，则缺3人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为　 　． 15．（4分）如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD．若CD∥BE，且∠1＝46°，则∠2＝　 　． 16．（4分）关于x，y的方程组的解为，则①a2+b2＝　 　． ②关于x，y的方程组的解为　 　． 三.解答题：本大题有7个小题，共66分。 17．（6分）计算或化简： （1）（﹣3x）3?（x2y）； （2）已知x2﹣2x﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣3）（x﹣1）． 18．（8分）解方程组： （1）； （2）． 19．（8分）在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）作出△ABC向右平移4格，向下3格后所得的△A1B1C1； （2）连接AA1，BB1，判断AA1与BB1的关系，并求四边形AA1B1B的面积． 20．（10分）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝60°，求∠BDE的度数，请把下面的解答过程补充完整． 解：∵FG∥CD（已知）， ∴∠1＝　 　（　 　）． 又∵∠1＝∠3（已知）， ∴∠3＝　 　（　 　）， ∴BC∥　 　（　 　）， ∴∠B+　 　＝180°（　 　）． 又∵∠B＝60°（已知）， ... ...