2021年陕西省渭南市高考数学教学（二模）质量检测试卷（理科）（Ⅱ） （Word解析版）

2021年陕西省渭南市高考数学教学质量检测试卷（理科）（Ⅱ）（二模） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x∈N|x2﹣6x+5≤0}，B＝{2，3，4}，则A∩（?ZB）＝（　　） A．{2，3} B．{1，2，3，4} C．{1，5} D．{1，2，3，5} 2．欧拉公式eix＝cosx+isinx（i为虚数单位）是由著名数学家欧拉发明的，她将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，若将表示的复数记为z，则z?（1+2i）的值为（　　） A．﹣2+i B．﹣2﹣i C．2+i D．2﹣i 3．大数学家高斯在19岁时，解决了困扰数学界达千年之久的圆内接正十七边形的尺规作图问题，并认为这是他最得意的作品之一．设α是圆内接正十七边形的一个内角，则（　　） A．sinα+cosα＞0 B．sin2α＞0 C．cos2α＞0 D．tan2α＞0 4．已知离散型随机变量ξ1，ξ2的分布列为 ξ1 1 3 5 P ξ2 1 2 4 5 P 则下列说法一定正确的是（　　） A．E（ξ1）＞E（ξ2） B．E（ξ1）＜E（ξ2） C．D（ξ1）＞D（ξ2） D．D（ξ1）＜D（ξ2） 5．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2+6x+2＝0的根，则的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣或 D．﹣或 6．已知，，，则（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 7．已知点P为抛物线x2＝4y上任意一点，点A是圆x2+（y﹣6）2＝5上任意一点，则|PA|的最小值为（　　） A．6﹣ B． C．2 D．3 8．如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中错误的是（　　） A．AC⊥SB B．平面SCD⊥平面SAD C．SA和SC与平面SBD所成的角相等 D．异面直线AB与SC所成的角和异面直线CD与SA所成的角相等 9．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．以“全民全运同心同行”为主题口号的第十四届全国运动会将于2021年9月15日至27日在陕西举行．组委会安排A，B，C，D，E五名工作人员到我市三个比赛场馆做准备工作，每个场馆至少1人，则不同的安排方法有（　　） A．150种 B．210种 C．240种 D．300种 11．已知a＝lnb，c＝d+1，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D．2 12．已知双曲线C：的虚轴的一个顶点为D，直线x＝2a与C交于A，B两点，若△ABD的垂心在C的一条渐近线上，则C的离心率为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题（共4小题）. 13．已知向量满足||＝||＝1，?（+）＝，则＜，＞＝　 　． 14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2+S4，a1＝﹣1，则a3＝　 　． 15．下列四个命题是真命题的序号为　 　． ①命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x∈R，cosx＞1”． ②曲线y＝x3在x＝0处的切线方程是y＝0． ③函数f（x）＝为增函数的充要条件是0＜a＜5． ④根据最小二乘法，由一组样本点（xi，yi）（其中i＝1，2，……，300）求得的线性回归方程是，则至少有一个样本点落在回归直线上． 16．所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角．例如：正四面体（即正棱锥体）的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有四个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的．毕达哥拉斯学派将正多面体称为宇宙体，并指出只有五种宇宙体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．由棱长为1的正方体的六个表面的中心可构成一正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为　 　． 三、解答题：共70分。解笞应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足． （1）求角A； （2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ ... ...