西省重点中学协作体第二次联考数 考答案 题 是符合题目要求的 项 B C 填 应 或演算步骤。第17-~21题为必考题, 考生都必须作 23题为选考题,考生根据要求作 考题:共60 解 简得2cos2A+3cos 分 得sin∠ D=BC知∠BD 3 分 定理得 所以BD=7 取BD的 连接 BC,在四棱锥A,-DBCE 连接M △DA, 所以平面MNE∥平面 所以E 平 D=CE=1知DE=√3,所以A E2=AE2,所以 DE.当体积最 大时AD⊥平面BCD 以D为原 E、D4所在直线为x、y、z轴建 1直角坐标系.则C/33 设平面CEA的法向量为n1=(x,y,21),平面BEA的法向量为n2=( C=0 取n1=( 2,2√3) 所 角C-A.E 余弦值为 33 解 命 为 概率为 题意知 P(X=2) p(1-p 布列为 0 P 分 F的分布列为 EX>E 的取值范围是 分 0.解 题意 解得a=2,b 改椭圆C的方程为 (2)设 点O到直线l的 I 4mk 2 √2 得最大值√2,当 k+1时成 M的轨迹为椭圆C 时,f(x) 单调递增 (x)=2 得 时,f(x)>0,f(x)单调递增;x f(x)<0,f(x)单调递减 所述 单调递增 0时,f(x )上单调递 2)不等式f(x)>g(x) 因为e q( p(x) 当x (x)在(O,)上单调递 以q(x)≤qp( )=1( 所以当t∈0,2时,m(x)<0,当x∈(,-)时,m(x)>0 (t)在 单调递减,在(,-) 递增 即h(x)的最小值为 所以实数a的取值 分 请考生在第 题 按所做的第 解:(1)直线l的参数标方程是 得 x= pcos,y=psin代入p2=4√3p 0|-3得 线C的直角坐标方程为(x=3)2+( 4 好在直线l上,将 代入( 化简 设A,B两点对应的参数分别 E对应的参数为42 又曲线C的圆心为C(33),半径为3的圆 所以圆 到直线l的距离d=2,所以动点 线EM最大距离为 △MNE面积的最大值是 解 f(2)=12 以f(x) 6<3 所 f(x)<3的解集是 分 4,所以16 2ab 所以ab江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考 数学(理)试卷 2021.5 考试时间:120分钟分值:150分 选择题:本题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要 求的 已知集合A=(,y)12x-y+1=0},B={(x,y)x+ay=0},若A∩B=,则实数a= 2已知i为虚数单位,若复数z=~5 则下列结论正确的是 A.z的共轭复数是-1+2i B.z的虚部是2i C.z2∈R 已知双曲线x-=1(a>0b>0)的离心率为√3,且经过点P(√2,√2),则该双曲线的方程是 s2、2 D 4设平面向量与向量马互相垂直,且2+24=(34),若=3,则吗=() 5设a=307,b=()08,c=log070.8,则a,b,c的大小关系为 a
A.[-10] B.(-1,0] C.[0,1 D.[0,e] A(x1,n),B(x2,y2)是圆x2+y2=4上两个不同的点,且满 x+y-8+1x2+y2-8的最大值为() A.2√3+8√2 C.43+162 D.16+2√6 填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分 13.已知二项式(x2 )”的展开式中,二项式系数之和为32则该展开式中含x2项的系数为 x+3≥0 14.已知实数x,y满足{x-y+2≤0,则z=x-2y的最小值为 0 15.已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=6,a3=3,则一+一+ 16.已知抛物线x2=2p(P>0)与圆x2+y2=5相交于点A(2,x),点A关于 ... ... 