山西省晋城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案解析

试卷类型：A卷 晋城市2021年高三第三次模拟考试试题 数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数x＝（1－2i）（1－5i）的实部等于 A.﹣9 B.﹣7 C.9 D.7 2.已知集合A＝{x∈Z|－3＜x＜5}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B的元素个数为 A.6 B.5 C.4 D.3 3.函数f（x）＝x3－7x2＋sin（x－4）的图象在点（4，f（4））处的切线斜率为 A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.﹣8 4.跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质。小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要 A.19天 B.18天 C.17天 D.16天 5.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆。已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为false，false，false，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e1，e2，e3，则 A.e2＞e1＞e3 B.e2＞e3＞e1 C.e1＞e2＞e3 D.e1＞e3＞e2 6.已知函数false，f（m）＝1，且O＜p＜m＜n，则 A.f（n）＜1且f（p）＞1 B.f（n）＞1且f（p）＜1 C.f（n）＞1且f（p）＞1 D.f（n）＜l且f（p）＜1 7.下列各项中，是false的展开式的项为 A.15y4 B.﹣20x2 C.15 D.false 8.执行如图所示的程序框图，则输出的i＝ A.10 B.20 C.15 D.25 9.在三棱柱ABC－A1B1C1中，D为侧棱CC1的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线BD异面的概率是 A.false B.false C.false D.false 10.已知双曲线C：false（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M为C左支上一点，N为线段MF2上一点，且|MN|＝|MF1|，P为线段NF1的中点。若|F1F2|＝4|OP|（O为坐标原点），则C的渐近线方程为 A.false B.false C.false D.false 11.已知函数f（x）＝tan x－sin xcos x，现有下列四个命题： ①f（x）的最小正周期为π；②f（x）的图象关于原点对称； ③f（x）的图象关于（false，0）对称；④f（x）的图象关于（π，0）对称。 其中所有真命题的序号是 A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.①②④ 12.如图，函数f（x）的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，f（x）的零点为false，若不等式f（x＋a2）≥f（x）（a≠0）对x∈R恒成立，则α的取值范围是 A.false B.false C.false D.false 第Ⅱ卷 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置。 13.在△ABC中，若AB＝1，AC＝5，false，则false 。 14.若x，y满足约束条件false则x－y的最大值为 ，x2＋y2的最小值为 .（本题第一空2分，第二空3分） 15.在数列{an}中，a1＝2，（n2十1）an＋1＝2（n2－2n＋2）an，则an＝ 。 16.如图，正四棱锥P－ABCD的每个顶点都在球M的球面上，侧面PAB是等边三角形.若半球О的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球О的体积与球M的体积的比值为 。 三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。7～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分. 17.（12分） △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。已知false，b＝2. （1）若false，求cos2B； （2）当A取得最大值时，求△ABC的面积. 18.（12分） 某社区为丰 ... ...