第4讲常用三角公式2（学生版+教学版）-【新教材】沪教版（2020）高中数学必修第二册同步讲义（机构专用）

常用三角公式2 二、积化和差公式 1.积化和差公式： 2.和差化积公式： 二、辅助角公式 1.，其中， 2.，其中， 例1. 任意的实数、，下列等式恒成立的是　　 A． B． C． D． 【难度】★★ 例2.若，，则_____ 【难度】★★★ 例3. _____ 【难度】★★★ 例4.已知，，则_____ 【难度】★★★ 例5. (1)计算：. (2)已知，，分别求的值. 【难度】★★★★ 例6.将化成，的形式，以下式子正确的 是　　 A． B． C． D． 【难度】★★★★ 例7.函数，则等于　　 A． B． C． D． 【难度】★★★ 例8.已知，则_____ 【难度】★★★ 例9.已知，，若为锐角，则_____ 【难度】★★★ 例10.方程的解为_____ 【难度】★★★ 例11.若函数的最大值为5，则常数_____ 【难度】★★★ 例12.已知函数，若对恒成立，则的取值范围为_____ 【难度】★★★★ 例13.如果对一切都成立，则实数的取值范围是_____ 【难度】★★★ 1、若，则_____ 【难度】★★★ 2、_____. 【难度】★★★ 3、若，则等于( ) A． B． C． D． 【难度】★★★ 4、在，时，函数的最大值为_____；此时　 　． 【难度】★★ 5、将化成形式得_____ 【难度】★★★★ 1、已知，求满足方程的的值. 【难度】★★★★ 2、若，，，则的值( ) A．恒大于零 B．恒小于零 C．恒等于零 D．符号随的取值而定 【难度】★★★★ 3、求证 【难度】★★★ 4、已知，． （1）求函数的最值，及相应的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数，是否存在常数，，使得的值域为，？若存在，求出相应，的值，若不存在，请说明理由． 【难度】★★★★ 1、把化为积的形式，其结果为_____ 【难度】★★ 2、已知，则等于_____ 【难度】★★ 3、已知，则_____ 【难度】★★★ 4、已知，则_____ 【难度】★★★ 5、函数的最大值为_____ 【难度】★★ 6、方程在闭区间，上的所有解的和等于_____ 【难度】★★★ 7、若，则方程的解是_____ 【难度】★★★ 8、化简_____. 【难度】★★★ 9、设为第二象限角，若，则　　 A． B．1 C． D． 【难度】★★★ 10、的值等于( ) A． B． C． D． 【难度】★★★ 11、已知求 【难度】★★★ 12、已知，求下列各式的值. (1) (2) 【难度】★★★★常用三角公式2 二、积化和差公式 1.积化和差公式： 2.和差化积公式： 二、辅助角公式 1.，其中， 2.，其中， 例1. 任意的实数、，下列等式恒成立的是　　 A． B． C． D． 【难度】★★ 答案：． 例2.若，，则_____ 【难度】★★★ 答案：． 例3. _____ 【难度】★★★ 答案：． 例4.已知，，则_____ 【难度】★★★ 答案：． 例5. (1)计算：. (2)已知，，分别求的值. 【难度】★★★★ 答案：0; 例6.将化成，的形式，以下式子正确的 是　　 A． B． C． D． 【难度】★★★★ 答案：． 例7.函数，则等于　　 A． B． C． D． 【难度】★★★ 答案：． 例8.已知，则_____ 【难度】★★★ 答案：． 例9.已知，，若为锐角，则_____ 【难度】★★★ 答案：． 例10.方程的解为_____ 【难度】★★★ 答案：． 例11.若函数的最大值为5，则常数_____ 【难度】★★★ 答案：． 例12.已知函数，若对恒成立，则的取值范围为_____ 【难度】★★★★ 答案：，． 例13.如果对一切都成立，则实数的取值范围是_____ 【难度】★★★ 答案：． 1、若，则_____ 【难度】★★★ 答案：． 2、_____. 【难度】★★★ 答案： 3、若，则等于( ) A． B． C． D． 【难度】★★★ 答案：D 4、在，时，函数的最大值为_____；此时　 　． 【难度】★★ 答案：2；． 5、将化成形式得_____ 【难度】★★★★ 答案： 1、已知，求满足方程的的值. 【难度】★★★★ 答案： 2、若，，，则的值( ) A．恒大于零 B．恒小于零 C．恒等于零 D．符号随的取 ... ...