第10章三角恒等变换 综合提升测试-【新教材】2020-2021学年苏教版（2019）高中数学必修第二册（Word含解析）

苏教版第10章三角恒等变换综合提升测试卷 一、单选题 1．函数是（ ） A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知函数在区间上是增函数，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数（）的最小正周期为，则下列说法正确的是（ ） A． B．函数的最大值为1 C．函数在上单调递增 D．将函数的图象向右平移个单位长度，可得到函数的图象 5．已知，，，若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知，都是锐角，且满足，则（ ） A． B． C． D． 7．函数，则下列结论错误的是（ ） A．f(x)的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在上单调递减 8．已知函数，判断下列给出的四个命题，其中错误的命题有（ ）个 ①对任意的，都有； ②将函数的图象向左平移个单位，得到偶函数； ③函数在区间上是减函数； ④“函数取得最大值”的一个充分条件是“” A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 10．设函数，则下列说法中正确的有（ ） A． B．的最大值为 C．关于对称 D．无最小值 11．(多选题)关于函数，则下列结论正确的是（ ） A． 是偶函数 B．是的最小正周期 C．在上单调递增 D．当时，的最大值为2 12．已知函数的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（ ） A． B．函数的单调增区间为 C．函数的图象关于中心对称 D．函数的图象可由图象向右平移个单位长度得到 三、填空题 13．已知，则_____． 14．在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于原点对称，若，则_____． 15．函数在上的单调递增区间是_____． 16．若函数能使得不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是_____． 四、解答题 17．已知向量，，与为共线向量，且． （1）求的值； （2）求的值． 18．已知：（，为常数）． （1）若，求的最小正周期； （2）若在，上最大值与最小值之和为3，求的值． 19．已知函数 （1）求函数的对称轴方程； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，当，求的值域． 20．已知函数． （1）求函数在区间上的最大值； （2）已知，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围． 21．已知函数． （1）求函数图象的对称轴方程； （2）若，，且满足．求的值． 22．已知函数，． （1）当时，求函数的值域； （2）设，当时，不等式恒成立，设实数的取值范围对应的集合为，若在（1）的条件下，恒有（其中），求实数的取值范围． 参考答案 1．A 【分析】 化简可得，根据奇偶性的定义，可判断的奇偶性，根据周期公式，即可求得答案. 【详解】 由题意得， 所以，故为奇函数， 周期， 故选：A 2．B 【分析】 根据同角公式求出，根据两角差的正切公式求出，可求得结果. 【详解】 因为，，所以， 由，解得， 所以. 故选：B 3．A 【分析】 由辅助角公式得，根据正弦函数的性质求的单调递增区间，结合题设确定的范围，即可判断的可能值. 【详解】 由， ∴在上是增函数，即 ， ∴ ，得，又， ∴. 故选：A. 4．C 【分析】 由题意利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式，再利用余弦函数的图像和性质即可求解． 【详解】 解：因为的最小正周期为， 所以，解得，故A错误； 由于，可得的最大值为2，故B错误； 在上，，故单调递增，故C正确； 将函数的图象向右平移个单位长度， 可得到函数，故D错误． 故选：C． 5．A 【分析】 由可得，然后利用两角和与差的正弦公式展开化简可得，由可得，代入化简得，由题意可知，所以，再结合的范围可求得结果 【详解】 由题意可知，，可化为， 展开得，则， 因为，，且， 所以， 则，且， 所以， 当时不满足题意，所， 因为，， 所以，则， 故选：A. 6．C 【分析】 根据同角三 ... ...